Chương IX. Tam giác đồng dạng

Chương IX. Tam giác đồng dạng - Vở thực hành Toán 8 Tập 2: Giải pháp toàn diện

Chương IX trong Vở thực hành Toán 8 Tập 2 tập trung vào một trong những chủ đề quan trọng nhất của hình học: tam giác đồng dạng. Việc hiểu rõ về tam giác đồng dạng không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán trong chương trình học mà còn là nền tảng cho các kiến thức hình học nâng cao hơn.

1. Khái niệm tam giác đồng dạng

Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Điều này có nghĩa là hai tam giác có hình dạng giống nhau, nhưng kích thước có thể khác nhau.

1.1. Các trường hợp đồng dạng của tam giác

• Trường hợp 1: Tam giác - Tam giác (AAA): Nếu hai tam giác có ba góc tương ứng bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
• Trường hợp 2: Cạnh - Cạnh - Cạnh (CCC): Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
• Trường hợp 3: Cạnh - Góc - Cạnh (CGC): Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc xen giữa hai cạnh đó bằng góc xen giữa hai cạnh tương ứng của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

2. Tính chất của tam giác đồng dạng

Tam giác đồng dạng có những tính chất quan trọng sau:

• Tỉ số giữa hai cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng nhau.
• Tỉ số giữa đường cao tương ứng với hai cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
• Tỉ số giữa chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.

3. Ứng dụng của tam giác đồng dạng

Tam giác đồng dạng có nhiều ứng dụng thực tế, bao gồm:

• Tính chiều cao của các vật thể khó tiếp cận.
• Lập bản đồ và đo đạc.
• Giải các bài toán liên quan đến hình học.

4. Bài tập minh họa

Bài tập 1: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có góc A = góc A', góc B = góc B'. Biết AB = 5cm, BC = 7cm, A'B' = 10cm. Tính độ dài cạnh A'C'.

Giải: Vì góc A = góc A' và góc B = góc B' nên tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' (trường hợp AA). Do đó, ta có tỉ lệ:

AB/A'B' = AC/A'C' = BC/B'C'

Thay số, ta được: 5/10 = AC/A'C' = 7/B'C'

Suy ra: A'C' = (5/10) * AC. Để tìm AC, ta cần thêm thông tin về tam giác ABC.

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về tam giác đồng dạng, các em nên luyện tập thường xuyên các bài tập trong Vở thực hành Toán 8 Tập 2 và các đề thi thử. Hãy sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập trực tuyến như giaibaitoan.com để có thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết.

6. Mở rộng kiến thức

Ngoài các kiến thức cơ bản về tam giác đồng dạng, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng nâng cao của tam giác đồng dạng trong các lĩnh vực khác nhau như kiến trúc, kỹ thuật và khoa học.

Hy vọng rằng với những kiến thức và bài tập được cung cấp trong bài viết này, các em sẽ có một sự chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi Toán 8 sắp tới. Chúc các em học tập tốt!