Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 98 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k. Gọi A'H' và AH lần lượt là các đường cao đỉnh A' và A của tam giác A'B'C' và tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k. Gọi A'H' và AH lần lượt là các đường cao đỉnh A' và A của tam giác A'B'C' và tam giác ABC.
a) Chứng minh rằng \(\frac{{A}'{H}'}{AH}=k\);
b) Diện tích tam giác A'B'C' bằng k2 lần diện tích tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Vì ΔA′B′C′ ∽ ΔABC
=> \(\hat{B}=\widehat{{{B}'}};\frac{{A}'{H}'}{AB}=\frac{{A}'{C}'}{AC}=\frac{{B}'{C}'}{BC}=k\)
Chứng minh ΔA′H′B′ ∽ ΔAHB suy ra các hệ số tỉ lệ và chứng minh được \(\frac{{A}'{H}'}{AH}=k\).
b) Tính diện tích tam giác ABC và A”B”C” từ đó sẽ xét tỉ số diện tích của hai tam giác đó.
Lời giải chi tiết
a) Hai tam giác vuông AHB (vuông tại H) và A’H’B’ (vuông tại H’) có $\widehat{ABH}=\widehat{A'B'H'}$.
Do đó $\Delta AHB\backsim \Delta A'H'B'$ (một cặp góc nhọn bằng nhau).
Suy ra $\frac{A'H'}{AH}=\frac{A'B'}{AB}=k$.
b) Vì $\frac{A'H'.B'C'}{2}={{k}^{2}}.\frac{AH.BC}{2}$ nên diện tích tam giác A’B’C’ bằng k2 lần diện tích tam giác ABC.
Bài 5 trang 98 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường xoay quanh các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các kiến thức về tứ giác, hình thang, hình bình hành, và các tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang. Mục tiêu của bài tập là giúp học sinh củng cố kiến thức về các loại tứ giác, cách chứng minh các tính chất, và ứng dụng các tính chất này vào giải toán.
Bài 5 thường bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để giải tốt bài 5 trang 98 Vở thực hành Toán 8 tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Khi giải bài tập, học sinh nên:
Bài tập: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài đường trung bình của hình thang.
Giải:
Đường trung bình của hình thang ABCD là:
(AB + CD) / 2 = (5 + 10) / 2 = 7.5cm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập, và các nguồn tài liệu học tập khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài 5 trang 98 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân và các tính chất liên quan. Bằng cách nắm vững kiến thức, áp dụng phương pháp giải đúng đắn, và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể giải quyết tốt các bài tập trong bài học này và đạt kết quả cao trong môn Toán.
