Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com! Tại đây, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các câu hỏi trắc nghiệm trang 41 Vở thực hành Toán 8, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của chúng tôi đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Đa thức \({x^2} - 9x + 8\) được phân tích thành tích của hai đa thức
A. x – 1 và x + 8.
B. x – 1 và x – 8.
C. x – 2 và x – 4.
D. x – 2 và x + 4.
Phương pháp giải:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử.
Lời giải chi tiết:
Ta có \({x^2}\;-9x + 8{\rm{ = }}{x^2}\;-x-8x-8 = \left( {{x^2}\;-x} \right)-\left( {8x-8} \right)\)
\( = x\left( {x-1} \right)-8\left( {x-1} \right) = \left( {x-1} \right)\left( {x-8} \right).\) => Chọn đáp án B.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\left( {A-B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2}\; + 2AB + {B^2}\).
B. \(\left( {A + B} \right)\left( {A-B} \right) = {A^2}\;-2AB + {B^2}\).
C. \(\left( {A + B} \right)\left( {A-B} \right) = {A^2}\; + {B^2}\).
D. \(\left( {A + B} \right)\left( {A-B} \right) = {A^2}\;-{B^2}\).
Phương pháp giải:
Nhớ lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\left( {A + B} \right)\left( {A-B} \right) = {A^2}\;-{B^2}\;\)(hằng đẳng thức hiệu hai bình phương).
=> Chọn đáp án D.
Biểu thức \(25{x^2}\; + 20xy + 4{y^2}\) viết dưới dạng bình phương của một tổng là:
A. \({\left[ {5x\; + \;\left( { - 2y} \right)} \right]^2}\).
B. \({\left[ {2x\; + \;\left( { - 5y} \right)} \right]^2}\).
C. \({\left( {2x + 5y} \right)^2}\).
D. \({\left( {5x + 2y} \right)^2}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng
Lời giải chi tiết:
Ta có \(25{x^2}\; + 20xy + 4{y^2}\; = {\left( {5x} \right)^2}\; + 2.5x.2y + {\left( {2y} \right)^2}\)
\( = {\left( {5x + 2y} \right)^2}.\)
=> Chọn đáp án D.
Rút gọn biểu thức \(A = {\left( {2x + 1} \right)^3}\;-6x\left( {2x + 1} \right)\) ta được:
A. \({x^3}\; + \;8\).
B. \({x^3}\; + \;1\).
C. \(8{x^3}\; + \;1\).
D. \(8{x^3}\;-1\).
Phương pháp giải:
Rút gọn biểu thức bằng cách sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(A = {\left( {2x + 1} \right)^3}\;-6x\left( {2x + 1} \right)\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ = {{\left( {2x} \right)}^3}\; + 3.{{\left( {2x} \right)}^2}.1 + 3.2x{{.1}^2}\; + {1^{3\;}}-12{x^2}\;-6x}\\{ = 8{x^3}\; + 12{x^2}\; + 6x + 1-12{x^2}\;-6x = 8{x^3}\; + 1.}\end{array}\)
=> Chọn đáp án C.
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Đa thức \({x^2} - 9x + 8\) được phân tích thành tích của hai đa thức
A. x – 1 và x + 8.
B. x – 1 và x – 8.
C. x – 2 và x – 4.
D. x – 2 và x + 4.
Phương pháp giải:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử.
Lời giải chi tiết:
Ta có \({x^2}\;-9x + 8{\rm{ = }}{x^2}\;-x-8x-8 = \left( {{x^2}\;-x} \right)-\left( {8x-8} \right)\)
\( = x\left( {x-1} \right)-8\left( {x-1} \right) = \left( {x-1} \right)\left( {x-8} \right).\) => Chọn đáp án B.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\left( {A-B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2}\; + 2AB + {B^2}\).
B. \(\left( {A + B} \right)\left( {A-B} \right) = {A^2}\;-2AB + {B^2}\).
C. \(\left( {A + B} \right)\left( {A-B} \right) = {A^2}\; + {B^2}\).
D. \(\left( {A + B} \right)\left( {A-B} \right) = {A^2}\;-{B^2}\).
Phương pháp giải:
Nhớ lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\left( {A + B} \right)\left( {A-B} \right) = {A^2}\;-{B^2}\;\)(hằng đẳng thức hiệu hai bình phương).
=> Chọn đáp án D.
Biểu thức \(25{x^2}\; + 20xy + 4{y^2}\) viết dưới dạng bình phương của một tổng là:
A. \({\left[ {5x\; + \;\left( { - 2y} \right)} \right]^2}\).
B. \({\left[ {2x\; + \;\left( { - 5y} \right)} \right]^2}\).
C. \({\left( {2x + 5y} \right)^2}\).
D. \({\left( {5x + 2y} \right)^2}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng
Lời giải chi tiết:
Ta có \(25{x^2}\; + 20xy + 4{y^2}\; = {\left( {5x} \right)^2}\; + 2.5x.2y + {\left( {2y} \right)^2}\)
\( = {\left( {5x + 2y} \right)^2}.\)
=> Chọn đáp án D.
Rút gọn biểu thức \(A = {\left( {2x + 1} \right)^3}\;-6x\left( {2x + 1} \right)\) ta được:
A. \({x^3}\; + \;8\).
B. \({x^3}\; + \;1\).
C. \(8{x^3}\; + \;1\).
D. \(8{x^3}\;-1\).
Phương pháp giải:
Rút gọn biểu thức bằng cách sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(A = {\left( {2x + 1} \right)^3}\;-6x\left( {2x + 1} \right)\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ = {{\left( {2x} \right)}^3}\; + 3.{{\left( {2x} \right)}^2}.1 + 3.2x{{.1}^2}\; + {1^{3\;}}-12{x^2}\;-6x}\\{ = 8{x^3}\; + 12{x^2}\; + 6x + 1-12{x^2}\;-6x = 8{x^3}\; + 1.}\end{array}\)
=> Chọn đáp án C.
Trang 41 Vở thực hành Toán 8 thường chứa các bài tập trắc nghiệm liên quan đến các chủ đề đã học trong chương. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và hiểu rõ các dạng bài tập là chìa khóa để giải quyết chúng một cách hiệu quả. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trắc nghiệm, đồng thời phân tích các phương pháp giải và những lưu ý quan trọng.
Đề bài: (Nêu đề bài câu hỏi trắc nghiệm)
Lời giải: (Giải thích chi tiết cách giải câu hỏi, bao gồm các bước thực hiện và lý do chọn đáp án đúng. Sử dụng các công thức, định lý liên quan nếu cần thiết.)
Đáp án: (Đáp án đúng của câu hỏi)
Đề bài: (Nêu đề bài câu hỏi trắc nghiệm)
Lời giải: (Giải thích chi tiết cách giải câu hỏi, bao gồm các bước thực hiện và lý do chọn đáp án đúng. Sử dụng các công thức, định lý liên quan nếu cần thiết.)
Đáp án: (Đáp án đúng của câu hỏi)
Việc giải bài tập trắc nghiệm Toán 8 không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề. Đây là những kỹ năng quan trọng không chỉ trong học tập mà còn trong cuộc sống.
Ngoài Vở thực hành Toán 8, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm trang 41 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
