Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tại giaibaitoan.com. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các câu hỏi trắc nghiệm trang 24 Vở thực hành Toán 8 tập 2, giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức đã học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ các em học tập tốt hơn.
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Trong hằng đẳng thức \(\frac{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}{{4{\rm{x}} - 1}} = \frac{{8{{\rm{x}}^3} + 4{\rm{x}}}}{Q}\), Q là đa thức
A. 4x
B. \(4{{\rm{x}}^2}\)
C. 16x − 4
D. \(16{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng hai phân thức bằng nhau để tìm Q.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}{{4{\rm{x}} - 1}} = \frac{{8{{\rm{x}}^3} + 4{\rm{x}}}}{Q}}\\{ \Rightarrow Q = \frac{{\left( {8{{\rm{x}}^3} + 4{\rm{x}}} \right)\left( {4{\rm{x}} - 1} \right)}}{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}}\\{Q = \frac{{4{\rm{x}}\left( {2{{\rm{x}}^2} + 1} \right)\left( {4{\rm{x}} - 1} \right)}}{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}}\\{Q = 4{\rm{x}}\left( {4{\rm{x}} - 1} \right) = 16{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}}}\end{array}\)
=> Chọn đáp án D.
Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. \(\frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{x - 2}} = \frac{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}{{2 - x}}\)
B. \(\frac{{3{\rm{x}}}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{3{\rm{x}}}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)
C. \(\frac{{3{\rm{x}}}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{ - 3{\rm{x}}}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)
D. \(\frac{{3{\rm{x}}}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{3{\rm{x}}}}{{{{\left( { - x - 2} \right)}^2}}}\)
Phương pháp giải:
Ta thấy \({\left( {x + 2} \right)^2} = {\left( { - x - 2} \right)^2}\) để tìm ra được đáp án đúng
Lời giải chi tiết:
Vì \({\left( {x + 2} \right)^2} = {\left( { - x - 2} \right)^2}\)
=> Chọn đáp án D.
Khẳng định nào sau đây là sai:
A. \(\frac{{ - 6{\rm{x}}}}{{ - 4{{\rm{x}}^2}{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{3}{{2{\rm{x}}{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)
B. \(\frac{{ - 5}}{{ - 2}} = \frac{{10{\rm{x}}}}{{4{\rm{x}}}}\)
C. \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}} = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\)
D. \(\frac{{ - 6{\rm{x}}}}{{ - 4{{\left( { - x} \right)}^2}{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \frac{3}{{2{\rm{x}}{{\left( { - x + 2} \right)}^2}}}\)
Phương pháp giải:
Xem xét các đáp án tìm ra đáp án vô lí là khẳng định sai
Lời giải chi tiết:
Khẳng định C là khẳng định sai vì:
Nếu: \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}} = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{{x^2} + x + 1}}{{{x^2} - x + 1}} = 0\\ \Rightarrow \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) - \left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = 0\\ \Rightarrow \frac{{\left( {{x^3} + 1} \right) - \left( {{x^3} - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = \frac{2}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow \) vô lý.
=> Chọn đáp án C.
Nếu \(\frac{{ - 5{\rm{x}} + 5}}{{2{\rm{x}}y}} - \frac{{ - 9{\rm{x}} - 7}}{{2{\rm{x}}y}} = \frac{{b{\rm{x}} + c}}{{xy}}\) thì b + c
A. -4
B. 8
C. 4
D. -10
Phương pháp giải:
Ta rút gọn \(\frac{{ - 5{\rm{x}} + 5}}{{2{\rm{x}}y}} - \frac{{ - 9{\rm{x}} - 7}}{{2{\rm{x}}y}}\) rồi tính b + c
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{ - 5{\rm{x}} + 5}}{{2{\rm{x}}y}} - \frac{{ - 9{\rm{x}} - 7}}{{2{\rm{x}}y}} = \frac{{b{\rm{x}} + c}}{{xy}}\)
Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}\frac{{ - 5{\rm{x}} + 5}}{{2{\rm{x}}y}} - \frac{{ - 9{\rm{x}} - 7}}{{2{\rm{x}}y}} = \frac{{ - 5{\rm{x}} + 5 + 9{\rm{x}} + 7}}{{2{\rm{x}}y}}\\ = \frac{{4{\rm{x}} + 12}}{{2{\rm{x}}y}} = \frac{{4\left( {x + 3} \right)}}{{2{\rm{x}}y}} = \frac{{2(x + 3)}}{{xy}} = \frac{{2x + 6}}{{xy}}\end{array}\\{ \Rightarrow b + c = 2 + 6 = 8}\end{array}\)
=> Chọn đáp án B.
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. \(\frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{x - 2}} = \frac{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}{{2 - x}}\)
B. \(\frac{{3{\rm{x}}}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{3{\rm{x}}}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)
C. \(\frac{{3{\rm{x}}}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{ - 3{\rm{x}}}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)
D. \(\frac{{3{\rm{x}}}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{3{\rm{x}}}}{{{{\left( { - x - 2} \right)}^2}}}\)
Phương pháp giải:
Ta thấy \({\left( {x + 2} \right)^2} = {\left( { - x - 2} \right)^2}\) để tìm ra được đáp án đúng
Lời giải chi tiết:
Vì \({\left( {x + 2} \right)^2} = {\left( { - x - 2} \right)^2}\)
=> Chọn đáp án D.
Khẳng định nào sau đây là sai:
A. \(\frac{{ - 6{\rm{x}}}}{{ - 4{{\rm{x}}^2}{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{3}{{2{\rm{x}}{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)
B. \(\frac{{ - 5}}{{ - 2}} = \frac{{10{\rm{x}}}}{{4{\rm{x}}}}\)
C. \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}} = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\)
D. \(\frac{{ - 6{\rm{x}}}}{{ - 4{{\left( { - x} \right)}^2}{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \frac{3}{{2{\rm{x}}{{\left( { - x + 2} \right)}^2}}}\)
Phương pháp giải:
Xem xét các đáp án tìm ra đáp án vô lí là khẳng định sai
Lời giải chi tiết:
Khẳng định C là khẳng định sai vì:
Nếu: \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}} = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{{x^2} + x + 1}}{{{x^2} - x + 1}} = 0\\ \Rightarrow \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) - \left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = 0\\ \Rightarrow \frac{{\left( {{x^3} + 1} \right) - \left( {{x^3} - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = \frac{2}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow \) vô lý.
=> Chọn đáp án C.
Trong hằng đẳng thức \(\frac{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}{{4{\rm{x}} - 1}} = \frac{{8{{\rm{x}}^3} + 4{\rm{x}}}}{Q}\), Q là đa thức
A. 4x
B. \(4{{\rm{x}}^2}\)
C. 16x − 4
D. \(16{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng hai phân thức bằng nhau để tìm Q.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}{{4{\rm{x}} - 1}} = \frac{{8{{\rm{x}}^3} + 4{\rm{x}}}}{Q}}\\{ \Rightarrow Q = \frac{{\left( {8{{\rm{x}}^3} + 4{\rm{x}}} \right)\left( {4{\rm{x}} - 1} \right)}}{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}}\\{Q = \frac{{4{\rm{x}}\left( {2{{\rm{x}}^2} + 1} \right)\left( {4{\rm{x}} - 1} \right)}}{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}}\\{Q = 4{\rm{x}}\left( {4{\rm{x}} - 1} \right) = 16{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}}}\end{array}\)
=> Chọn đáp án D.
Nếu \(\frac{{ - 5{\rm{x}} + 5}}{{2{\rm{x}}y}} - \frac{{ - 9{\rm{x}} - 7}}{{2{\rm{x}}y}} = \frac{{b{\rm{x}} + c}}{{xy}}\) thì b + c
A. -4
B. 8
C. 4
D. -10
Phương pháp giải:
Ta rút gọn \(\frac{{ - 5{\rm{x}} + 5}}{{2{\rm{x}}y}} - \frac{{ - 9{\rm{x}} - 7}}{{2{\rm{x}}y}}\) rồi tính b + c
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{ - 5{\rm{x}} + 5}}{{2{\rm{x}}y}} - \frac{{ - 9{\rm{x}} - 7}}{{2{\rm{x}}y}} = \frac{{b{\rm{x}} + c}}{{xy}}\)
Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}\frac{{ - 5{\rm{x}} + 5}}{{2{\rm{x}}y}} - \frac{{ - 9{\rm{x}} - 7}}{{2{\rm{x}}y}} = \frac{{ - 5{\rm{x}} + 5 + 9{\rm{x}} + 7}}{{2{\rm{x}}y}}\\ = \frac{{4{\rm{x}} + 12}}{{2{\rm{x}}y}} = \frac{{4\left( {x + 3} \right)}}{{2{\rm{x}}y}} = \frac{{2(x + 3)}}{{xy}} = \frac{{2x + 6}}{{xy}}\end{array}\\{ \Rightarrow b + c = 2 + 6 = 8}\end{array}\)
=> Chọn đáp án B.
Một ngân hàng huy động vốn với mức lãi suất một năm là x%. Để sau một năm, người gửi lãi a đồng thì người đó phải gửi vào ngân hàng số tiền là:
A. \(\frac{{100{\rm{a}}}}{x}\) (đồng)
B. \(\frac{a}{{x + 100}}\) (đồng)
C. \(\frac{a}{{x + 1}}\) (đồng)
D. \(\frac{{100{\rm{a}}}}{{x + 100}}\) (đồng)
Phương pháp giải:
Tính số tiền người đó gửi vào ngân hàng rồi đưa ra phương án lựa chọn
Lời giải chi tiết:
Sau một năm, người gửi lãi a đồng thì người đó phải gửi vào ngân hàng số tiền là: \(\frac{{100{\rm{a}}}}{x}\).
=> Chọn đáp án A.
Một ngân hàng huy động vốn với mức lãi suất một năm là x%. Để sau một năm, người gửi lãi a đồng thì người đó phải gửi vào ngân hàng số tiền là:
A. \(\frac{{100{\rm{a}}}}{x}\) (đồng)
B. \(\frac{a}{{x + 100}}\) (đồng)
C. \(\frac{a}{{x + 1}}\) (đồng)
D. \(\frac{{100{\rm{a}}}}{{x + 100}}\) (đồng)
Phương pháp giải:
Tính số tiền người đó gửi vào ngân hàng rồi đưa ra phương án lựa chọn
Lời giải chi tiết:
Sau một năm, người gửi lãi a đồng thì người đó phải gửi vào ngân hàng số tiền là: \(\frac{{100{\rm{a}}}}{x}\).
=> Chọn đáp án A.
Trang 24 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường chứa các bài tập trắc nghiệm liên quan đến các kiến thức đã học trong chương. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các câu hỏi trắc nghiệm trang 24 Vở thực hành Toán 8 tập 2, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi. Dưới đây là một số ví dụ:
Cho đa thức P(x) = 2x2 - 5x + 3. Bậc của đa thức P(x) là?
Lời giải: Bậc của đa thức là số mũ cao nhất của biến trong đa thức. Trong đa thức P(x) = 2x2 - 5x + 3, số mũ cao nhất của biến x là 2. Vậy đáp án đúng là B. 2.
Phân tích đa thức x2 - 4 thành nhân tử ta được:
Lời giải: Sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b), ta có x2 - 4 = x2 - 22 = (x - 2)(x + 2). Vậy đáp án đúng là A. (x - 2)(x + 2).
Để giải nhanh các bài tập trắc nghiệm Toán 8, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các trang web học toán online khác.
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải nhanh trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các câu hỏi trắc nghiệm trang 24 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Chúc các em học tập tốt!
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Thu gọn đa thức | Sử dụng các quy tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. |
| Phân tích đa thức thành nhân tử | Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm đa thức. |
| Giải phương trình bậc nhất một ẩn | Chuyển vế, rút gọn và tìm nghiệm. |
| Nguồn: giaibaitoan.com | |
