Bài 23. Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

Bài 23 trong Vở thực hành Toán 8 Tập 2, Chương VI tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về phân thức đại số, đặc biệt là các phép toán cộng và trừ. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 8, đặt nền móng cho các kiến thức phức tạp hơn ở các lớp trên.

I. Lý thuyết cơ bản

Để thực hiện phép cộng và phép trừ phân thức đại số, chúng ta cần tuân theo các quy tắc sau:

1. Quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu số:a/m + b/m = (a+b)/m
2. Quy tắc trừ hai phân thức có cùng mẫu số:a/m - b/m = (a-b)/m
3. Quy tắc cộng hai phân thức khác mẫu số: Để cộng hai phân thức khác mẫu số, ta cần quy đồng mẫu số trước, sau đó áp dụng quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu số.
4. Quy tắc trừ hai phân thức khác mẫu số: Tương tự như cộng, ta cần quy đồng mẫu số trước khi thực hiện phép trừ.

Lưu ý quan trọng: Khi quy đồng mẫu số, ta cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất (MSC) của các phân thức.

II. Phương pháp giải bài tập

Để giải các bài tập về phép cộng và phép trừ phân thức đại số, các em có thể áp dụng các bước sau:

1. Xác định mẫu số chung: Tìm MSC của các phân thức trong biểu thức.
2. Quy đồng mẫu số: Biến đổi các phân thức về cùng mẫu số chung.
3. Thực hiện phép cộng hoặc trừ: Áp dụng các quy tắc cộng, trừ phân thức đã học.
4. Rút gọn biểu thức: Đơn giản hóa biểu thức kết quả bằng cách rút gọn phân thức (nếu có thể).

III. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính 2x/3y + 5x/3y

Giải:

2x/3y + 5x/3y = (2x + 5x)/3y = 7x/3y

Ví dụ 2: Tính 1/x - 1/y

Giải:

MSC của x và y là xy. Ta có:

1/x - 1/y = y/xy - x/xy = (y - x)/xy

IV. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập để các em luyện tập:

• Tính: 3/2x + 1/2x
• Tính: x/y - y/x
• Tính: 1/(x+1) + 1/(x-1)

V. Lời khuyên khi học tập

Để học tốt bài 23 này, các em cần:

• Nắm vững các quy tắc cộng, trừ phân thức đại số.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập để đảm bảo tính chính xác.
• Tham khảo các tài liệu học tập, sách giáo khoa, và các trang web học toán uy tín như giaibaitoan.com để có thêm kiến thức và bài tập thực hành.

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập về phép cộng và phép trừ phân thức đại số. Chúc các em học tập tốt!