Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 17 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Thực hiện các phép tính sau:
Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\frac{{x - y}}{{xy}} + \frac{{y - z}}{{yz}} + \frac{{z - x}}{{z{\rm{x}}}}\)
b) \(\frac{x}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}} + \frac{y}{{{y^2} - {x^2}}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các quy tắc cộng, trừ hai phân thức
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{x - y}}{{xy}} + \frac{{y - z}}{{yz}} + \frac{{z - x}}{{z{\rm{x}}}}}\\\begin{array}{l} = \frac{{z\left( {x - y} \right) + x\left( {y - z} \right) + y\left( {z - x} \right)}}{{xyz}}\\ = \frac{{z{\rm{x}} - zy + xy - x{\rm{z}} + yz - {\rm{yx}}}}{{xyz}}\\ = \frac{0}{{xyz}} = 0\end{array}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\frac{x}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}} + \frac{y}{{{y^2} - {x^2}}} = \frac{x}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}} + \frac{{ - y}}{{{x^2} - {y^2}}}\\ = \frac{{x(x + y)}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}(x + y)}} + \frac{{ - y(x - y}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\\ = \frac{{{x^2} + xy - {\rm{yx}} + {y^2}}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}} = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\end{array}\)
Bài 5 trang 17 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình đại số, thường tập trung vào các dạng bài tập liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử, sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm đa thức, và phương pháp tách hạng tử. Việc nắm vững các phương pháp này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 5 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh phân tích các đa thức khác nhau thành nhân tử. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần của bài tập:
Ví dụ: Phân tích đa thức 3x2 + 6x. Ở đây, nhân tử chung là 3x. Ta có thể viết lại đa thức như sau: 3x(x + 2). Đây là kết quả phân tích đa thức thành nhân tử.
Ví dụ: Phân tích đa thức x2 - 4. Đây là hằng đẳng thức hiệu của hai bình phương: (x - 2)(x + 2). Do đó, kết quả phân tích là (x - 2)(x + 2).
Ví dụ: Phân tích đa thức ax + ay + bx + by. Ta có thể nhóm các hạng tử như sau: (ax + ay) + (bx + by). Sau đó, đặt nhân tử chung cho mỗi nhóm: a(x + y) + b(x + y). Cuối cùng, đặt nhân tử chung (x + y): (x + y)(a + b).
Ví dụ: Phân tích đa thức x2 + 5x + 6. Ta cần tìm hai số có tổng bằng 5 và tích bằng 6. Hai số đó là 2 và 3. Do đó, ta có thể viết lại đa thức như sau: x2 + 2x + 3x + 6. Sau đó, đặt nhân tử chung: x(x + 2) + 3(x + 2). Cuối cùng, đặt nhân tử chung (x + 2): (x + 2)(x + 3).
Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập trong bài 5 trang 17 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Mỗi bài tập sẽ được phân tích cụ thể, kèm theo các bước giải chi tiết và dễ hiểu.
Phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều ứng dụng quan trọng trong toán học, bao gồm:
Bài 5 trang 17 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải nhanh trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
