Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 12 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và các bài tập luyện tập để các em đạt kết quả tốt nhất.
Cho phân thức \(P = \frac{{{x^3} - 4{\rm{x}}}}{{{{(x + 2)}^2}}}\)
Đề bài
Cho phân thức \(P = \frac{{{x^3} - 4{\rm{x}}}}{{{{(x + 2)}^2}}}\)
a) Viết điều kiện xác định của phân thức và tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn điều kiện này.
b) Rút gọn phân thức P.
c) Tính giá trị của phân thức đã cho tại x = 98.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Điều kiện xác định của phân thức là mẫu thức khác 0.
Rút gọn phân thức bằng cách chia cả tử và mẫu của phân thức cho mẫu thức chung
Thay giá trị x = 98 và phân thức đã rút gọn
Lời giải chi tiết
a) Điều kiện xác định là: \({\left( {x + 2} \right)^2} \ne 0\), hay \(x \ne - 2\).
b) \(P = \frac{{{x^3} - 4{\rm{x}}}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{x\left( {{x^2} - 4} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{x\left( {x - 2} \right)}}{{x + 2}}\)
c) Với x = 98 thỏa mãn điều kiện xác định của P nên tại x = 98 phân thức đã cho có giá trị bằng \(\frac{{98\left( {98 - 2} \right)}}{{98 + 2}} = \frac{{98.96}}{{100}} = 94,08\)
Bài 3 trang 12 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường thuộc các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, áp dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm đa thức, và phương pháp tách hạng tử. Việc nắm vững các phương pháp này là chìa khóa để giải quyết hiệu quả các bài toán liên quan.
Đây là phương pháp cơ bản nhất, được sử dụng khi tất cả các hạng tử của đa thức đều có chung một nhân tử. Để áp dụng phương pháp này, ta tìm nhân tử chung lớn nhất của các hạng tử và đặt nó ra ngoài dấu ngoặc, sau đó viết phần còn lại của đa thức trong ngoặc.
Ví dụ: Phân tích đa thức 3x2 + 6x thành nhân tử.
Có nhiều hằng đẳng thức thường được sử dụng trong việc phân tích đa thức thành nhân tử, như:
Việc nhận biết và áp dụng đúng hằng đẳng thức sẽ giúp ta phân tích đa thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Phương pháp này được sử dụng khi đa thức có từ bốn hạng tử trở lên. Ta tiến hành nhóm các hạng tử sao cho có thể đặt nhân tử chung hoặc áp dụng hằng đẳng thức, sau đó tiếp tục phân tích.
Ví dụ: Phân tích đa thức x2 - xy + x - y thành nhân tử.
Phương pháp này được sử dụng khi đa thức không thể phân tích bằng các phương pháp trên. Ta tiến hành tách một hạng tử thành hai hoặc nhiều hạng tử sao cho có thể áp dụng các phương pháp khác.
Để minh họa, chúng ta sẽ cùng giải một bài tập cụ thể từ bài 3 trang 12 Vở thực hành Toán 8 tập 2. (Giả sử bài tập là: Phân tích đa thức x2 + 4x + 4 thành nhân tử)
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 8 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Trong quá trình học tập, nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè. Hãy luôn chủ động tìm tòi, khám phá và áp dụng kiến thức vào thực tế. Chúc các em học tập tốt!
