Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trắc nghiệm Toán 8. Trang 23 Vở thực hành Toán 8 chứa những câu hỏi quan trọng giúp học sinh ôn luyện và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, vì vậy chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Gọi T là tổng, H là hiệu của hai đa thức \(3{x^2}y-2x{y^2}\; + xy\) và \(-2{x^2}y + 3x{y^2}\; + 1\). Khi đó:
A. \(T = {x^2}y-x{y^2}\; + xy + 1\) và \(H = 5{x^2}y-5x{y^2}\; + xy-1\).
B. \(T = {x^2}y + x{y^2}\; + xy + 1\) và \(H = 5{x^2}y-5x{y^2}\; + xy-1\).
C. \(T = {x^2}y + x{y^2}\; + xy + 1\) và \(H = 5{x^2}y-5x{y^2}\;-xy-1\).
D. \(T = {x^2}y - x{y^2}\; + xy-1\) và \(H = 5{x^2}y + 5x{y^2}\; + xy-1\).
Phương pháp giải:
Sử dụng quy tắc cộng, trừ hai đa thức.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ \bullet T = \left( {3{x^2}y-2x{y^2}\; + xy} \right) + \left( {-2{x^2}y + 3x{y^2}\; + 1} \right)}\\{ = 3{x^2}y-2x{y^2}\; + xy-2{x^2}y + 3x{y^2}\; + 1}\\{ = \left( {3{x^2}y-2{x^2}y} \right) + \left( {-2x{y^2} + 3x{y^2}\;} \right) + xy + 1}\\{ = {x^2}y + x{y^2}\; + xy + 1.}\end{array}\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ \bullet H = \left( {3{x^2}y-2x{y^2}\; + xy} \right)-\left( {-2{x^2}y + 3x{y^2}\; + 1} \right)}\\{ = 3{x^2}y-2x{y^2}\; + xy + 2{x^2}y-3x{y^2}\;-1}\\{ = \left( {3{x^2}y + 2{x^2}y} \right)-\left( {3x{y^2}\; + 2x{y^2}} \right) + xy-1}\\{ = 5{x^2}y-5x{y^2}\; + xy-1.}\end{array}\)
=> Chọn đáp án B.
Tích của hai đơn thức \(6{x^2}yz\) và \( - 2{y^2}{z^2}\) là đơn thức:
A. \(4{x^2}{y^3}{z^3}\).
B. \( - 12{x^2}{y^3}{z^3}\).
C. \( - 12{x^3}{y^3}{z^3}\).
D. \(4{x^3}{y^3}{z^3}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng quy tắc nhân hai đơn thức.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(6{x^2}yz.\left( { - 2{y^2}{z^2}} \right) = \left[ {6.\left( { - 2} \right)} \right].{x^2}.\left( {y.{y^2}} \right).\left( {z.{z^2}} \right) = - 12{x^2}{y^3}{z^3}\).
=> Chọn đáp án B.
Đơn thức \( - {2^3}{x^2}y{z^3}\) có:
A. hệ số −2, bậc 8.
B. hệ số \( - {2^3}\), bậc 5.
C. hệ số −1, bậc 9.
D. hệ số \( - {2^3}\), bậc 6.
Phương pháp giải:
Sử dụng khái niệm hệ số và bậc của đơn thức.
Lời giải chi tiết:
Đơn thức \( - {2^3}{x^2}y{z^3}\) có hệ số là \( - {2^3}\) và có bậc là: 2 + 1 + 3 = 6.
=> Chọn đáp án D.
Khi chia đa thức \(8{x^3}{y^2}\;-6{x^2}{y^3}\) cho đơn thức \( - 2xy\), ta được kết quả là
A. \( - 4{x^2}y + 3x{y^2}\).
B. \( - 4x{y^2}\; + 3{x^2}y\).
C. \( - 10{x^2}y + 4x{y^2}\).
D. \( - 10{x^2}y + 4x{y^2}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}\;\left( {8{x^3}{y^2}\;-6{x^2}{y^3}} \right):\left( { - 2xy} \right)\\ = 8{x^3}{y^2}\;:\left( { - 2xy} \right)-6{x^2}{y^3}\;:\left( { - 2xy} \right)\end{array}\\{ = - 4{x^2}y + 3x{y^2}.}\end{array}\)
=> Chọn đáp án A.
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Đơn thức \( - {2^3}{x^2}y{z^3}\) có:
A. hệ số −2, bậc 8.
B. hệ số \( - {2^3}\), bậc 5.
C. hệ số −1, bậc 9.
D. hệ số \( - {2^3}\), bậc 6.
Phương pháp giải:
Sử dụng khái niệm hệ số và bậc của đơn thức.
Lời giải chi tiết:
Đơn thức \( - {2^3}{x^2}y{z^3}\) có hệ số là \( - {2^3}\) và có bậc là: 2 + 1 + 3 = 6.
=> Chọn đáp án D.
Gọi T là tổng, H là hiệu của hai đa thức \(3{x^2}y-2x{y^2}\; + xy\) và \(-2{x^2}y + 3x{y^2}\; + 1\). Khi đó:
A. \(T = {x^2}y-x{y^2}\; + xy + 1\) và \(H = 5{x^2}y-5x{y^2}\; + xy-1\).
B. \(T = {x^2}y + x{y^2}\; + xy + 1\) và \(H = 5{x^2}y-5x{y^2}\; + xy-1\).
C. \(T = {x^2}y + x{y^2}\; + xy + 1\) và \(H = 5{x^2}y-5x{y^2}\;-xy-1\).
D. \(T = {x^2}y - x{y^2}\; + xy-1\) và \(H = 5{x^2}y + 5x{y^2}\; + xy-1\).
Phương pháp giải:
Sử dụng quy tắc cộng, trừ hai đa thức.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ \bullet T = \left( {3{x^2}y-2x{y^2}\; + xy} \right) + \left( {-2{x^2}y + 3x{y^2}\; + 1} \right)}\\{ = 3{x^2}y-2x{y^2}\; + xy-2{x^2}y + 3x{y^2}\; + 1}\\{ = \left( {3{x^2}y-2{x^2}y} \right) + \left( {-2x{y^2} + 3x{y^2}\;} \right) + xy + 1}\\{ = {x^2}y + x{y^2}\; + xy + 1.}\end{array}\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ \bullet H = \left( {3{x^2}y-2x{y^2}\; + xy} \right)-\left( {-2{x^2}y + 3x{y^2}\; + 1} \right)}\\{ = 3{x^2}y-2x{y^2}\; + xy + 2{x^2}y-3x{y^2}\;-1}\\{ = \left( {3{x^2}y + 2{x^2}y} \right)-\left( {3x{y^2}\; + 2x{y^2}} \right) + xy-1}\\{ = 5{x^2}y-5x{y^2}\; + xy-1.}\end{array}\)
=> Chọn đáp án B.
Tích của hai đơn thức \(6{x^2}yz\) và \( - 2{y^2}{z^2}\) là đơn thức:
A. \(4{x^2}{y^3}{z^3}\).
B. \( - 12{x^2}{y^3}{z^3}\).
C. \( - 12{x^3}{y^3}{z^3}\).
D. \(4{x^3}{y^3}{z^3}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng quy tắc nhân hai đơn thức.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(6{x^2}yz.\left( { - 2{y^2}{z^2}} \right) = \left[ {6.\left( { - 2} \right)} \right].{x^2}.\left( {y.{y^2}} \right).\left( {z.{z^2}} \right) = - 12{x^2}{y^3}{z^3}\).
=> Chọn đáp án B.
Khi chia đa thức \(8{x^3}{y^2}\;-6{x^2}{y^3}\) cho đơn thức \( - 2xy\), ta được kết quả là
A. \( - 4{x^2}y + 3x{y^2}\).
B. \( - 4x{y^2}\; + 3{x^2}y\).
C. \( - 10{x^2}y + 4x{y^2}\).
D. \( - 10{x^2}y + 4x{y^2}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}\;\left( {8{x^3}{y^2}\;-6{x^2}{y^3}} \right):\left( { - 2xy} \right)\\ = 8{x^3}{y^2}\;:\left( { - 2xy} \right)-6{x^2}{y^3}\;:\left( { - 2xy} \right)\end{array}\\{ = - 4{x^2}y + 3x{y^2}.}\end{array}\)
=> Chọn đáp án A.
Trang 23 Vở thực hành Toán 8 thường tập trung vào các chủ đề như phân tích đa thức thành nhân tử, các phương pháp phân tích đa thức, và ứng dụng của việc phân tích đa thức trong giải toán. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán ở các lớp trên.
Bài tập 1: Phân tích đa thức 3x2 + 6x thành nhân tử.
Lời giải: Ta thấy rằng cả hai hạng tử đều có chung nhân tử là 3x. Do đó, ta có thể đặt 3x ra ngoài dấu ngoặc:
3x2 + 6x = 3x(x + 2)
Bài tập 2: Phân tích đa thức x2 - 4 thành nhân tử.
Lời giải: Ta nhận thấy đây là hiệu của hai bình phương, do đó ta có thể áp dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b):
x2 - 4 = x2 - 22 = (x - 2)(x + 2)
Phân tích đa thức thành nhân tử là một kỹ năng quan trọng trong toán học, có nhiều ứng dụng trong việc giải các bài toán khác nhau, chẳng hạn như:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về phân tích đa thức, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Việc giải câu hỏi trắc nghiệm trang 23 Vở thực hành Toán 8 đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử và áp dụng các phương pháp phù hợp. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo hữu ích trên đây, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
