Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tại giaibaitoan.com. Chúng tôi xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các câu hỏi trắc nghiệm trang 5 Vở thực hành Toán 8 tập 2, giúp các em ôn luyện và nắm vững kiến thức.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết cung cấp những lời giải chính xác, khoa học và phù hợp với chương trình học.
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Phân thức \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) bằng phân thức nào sau đây?
A. \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}}\).
B. \(\frac{{ - x - 1}}{{x + 1}}\).
C. \(\frac{{ - x - 1}}{{x - 1}}\).
D. \(\frac{{1 - x}}{{ - x - 1}}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm hai phân thức bằng nhau: Nếu hai phân thức \(\frac{A}{B}\) và \(\frac{C}{D}\) thỏa mãn điều kiện AD = BC thì ta nói hai phân thức này bằng nhau và viết là \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
+) \((x - 1)(x - 1) = {(x - 1)^2};(x + 1)(x + 1) = {(x + 1)^2}\)
\({(x - 1)^2} \ne {(x + 1)^2} \Rightarrow \frac{{x - 1}}{{x + 1}} \ne \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) nên A sai.
+) \((x - 1)(x + 1) = {x^2} - 1;( - x - 1)(x + 1) = - {(x + 1)^2}\)
\({x^2} - 1 \ne - {(x + 1)^2} \Rightarrow \frac{{x - 1}}{{x + 1}} \ne \frac{{ - x - 1}}{{x + 1}}\) nên B sai.
+) \((x - 1)(x - 1) = {(x - 1)^2};( - x - 1)(x + 1) = - {(x + 1)^2}\)
\({(x - 1)^2} \ne - {(x + 1)^2} \Rightarrow \frac{{x - 1}}{{x + 1}} \ne \frac{{ - x - 1}}{{x - 1}}\) nên C sai.
+) \((x - 1)( - x - 1) = - (x - 1)(x + 1) = 1 - {x^2};(1 - x)(x + 1) = 1 - {x^2}\)
\(1 - {x^2} \ne 1 - {x^2} \Rightarrow \frac{{x - 1}}{{x + 1}} = \frac{{1 - x}}{{ - x - 1}}\) nên D đúng
=> Chọn đáp án D.
Phân thức nào sau đây có tử thức là \(2x - 1\) và mẫu thức là \({x^2} - 1\)?
A. \(\frac{{{x^2} - 1}}{{2x - 1}}\).
B. \(\frac{{2x - 1}}{{{x^2} + 1}}\).
C. \(\frac{{2x - 1}}{{{x^2} - 1}}\).
D. \(\frac{{{x^2} - 1}}{{2x + 1}}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm phân thức đại số: Phân thức đại số là các biểu thức có dạng \(\frac{A}{B}\) (A, B là các đa thức và B khác đa thức 0). A được gọi là tử thức, B được gọi là mẫu thức của phân thức \(\frac{A}{B}\).
Lời giải chi tiết:
Dựa vào khái niệm phân thức đại số thì phân thức có tử thức là \(2x - 1\) và mẫu thức là \({x^2} - 1\) là \(\frac{{2x - 1}}{{{x^2} - 1}}\).
=> Chọn đáp án C.
Giá trị của phân thức \(\frac{{x + 2}}{{x + 1}}\) tại x = 99 là
A. 1,001.
B. -1,01.
C. 1,01.
D. 0,01.
Phương pháp giải:
Thay x = 99 vào phân thức để tính giá trị phân thức.
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{99 + 2}}{{99 + 1}} = \frac{{101}}{{100}} = 1,01\)
=> Chọn đáp án C.
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Phân thức nào sau đây có tử thức là \(2x - 1\) và mẫu thức là \({x^2} - 1\)?
A. \(\frac{{{x^2} - 1}}{{2x - 1}}\).
B. \(\frac{{2x - 1}}{{{x^2} + 1}}\).
C. \(\frac{{2x - 1}}{{{x^2} - 1}}\).
D. \(\frac{{{x^2} - 1}}{{2x + 1}}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm phân thức đại số: Phân thức đại số là các biểu thức có dạng \(\frac{A}{B}\) (A, B là các đa thức và B khác đa thức 0). A được gọi là tử thức, B được gọi là mẫu thức của phân thức \(\frac{A}{B}\).
Lời giải chi tiết:
Dựa vào khái niệm phân thức đại số thì phân thức có tử thức là \(2x - 1\) và mẫu thức là \({x^2} - 1\) là \(\frac{{2x - 1}}{{{x^2} - 1}}\).
=> Chọn đáp án C.
Phân thức \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) bằng phân thức nào sau đây?
A. \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}}\).
B. \(\frac{{ - x - 1}}{{x + 1}}\).
C. \(\frac{{ - x - 1}}{{x - 1}}\).
D. \(\frac{{1 - x}}{{ - x - 1}}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm hai phân thức bằng nhau: Nếu hai phân thức \(\frac{A}{B}\) và \(\frac{C}{D}\) thỏa mãn điều kiện AD = BC thì ta nói hai phân thức này bằng nhau và viết là \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
+) \((x - 1)(x - 1) = {(x - 1)^2};(x + 1)(x + 1) = {(x + 1)^2}\)
\({(x - 1)^2} \ne {(x + 1)^2} \Rightarrow \frac{{x - 1}}{{x + 1}} \ne \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) nên A sai.
+) \((x - 1)(x + 1) = {x^2} - 1;( - x - 1)(x + 1) = - {(x + 1)^2}\)
\({x^2} - 1 \ne - {(x + 1)^2} \Rightarrow \frac{{x - 1}}{{x + 1}} \ne \frac{{ - x - 1}}{{x + 1}}\) nên B sai.
+) \((x - 1)(x - 1) = {(x - 1)^2};( - x - 1)(x + 1) = - {(x + 1)^2}\)
\({(x - 1)^2} \ne - {(x + 1)^2} \Rightarrow \frac{{x - 1}}{{x + 1}} \ne \frac{{ - x - 1}}{{x - 1}}\) nên C sai.
+) \((x - 1)( - x - 1) = - (x - 1)(x + 1) = 1 - {x^2};(1 - x)(x + 1) = 1 - {x^2}\)
\(1 - {x^2} \ne 1 - {x^2} \Rightarrow \frac{{x - 1}}{{x + 1}} = \frac{{1 - x}}{{ - x - 1}}\) nên D đúng
=> Chọn đáp án D.
Giá trị của phân thức \(\frac{{x + 2}}{{x + 1}}\) tại x = 99 là
A. 1,001.
B. -1,01.
C. 1,01.
D. 0,01.
Phương pháp giải:
Thay x = 99 vào phân thức để tính giá trị phân thức.
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{99 + 2}}{{99 + 1}} = \frac{{101}}{{100}} = 1,01\)
=> Chọn đáp án C.
Trang 5 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường chứa các bài tập trắc nghiệm liên quan đến các kiến thức cơ bản của chương trình đại số và hình học đã học. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trắc nghiệm trang 5 Vở thực hành Toán 8 tập 2, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết lời giải cho từng câu hỏi. Các em có thể tham khảo cách giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Cho đa thức A = 3x2 - 5x + 2. Bậc của đa thức A là?
Lời giải:
Bậc của đa thức là tổng số mũ cao nhất của các biến trong đa thức. Trong đa thức A = 3x2 - 5x + 2, số mũ cao nhất của biến x là 2. Vậy bậc của đa thức A là 2.
Phân tích đa thức x2 - 4 thành nhân tử:
Lời giải:
Sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b), ta có:
x2 - 4 = x2 - 22 = (x - 2)(x + 2)
Để giải nhanh các bài tập trắc nghiệm Toán 8, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các trang web học toán online khác.
Kiến thức về đa thức và phân tích đa thức thành nhân tử có ứng dụng rất lớn trong toán học và các lĩnh vực khác. Ví dụ, trong vật lý, các em có thể sử dụng kiến thức này để giải các bài toán về chuyển động, lực và năng lượng. Trong kinh tế, các em có thể sử dụng kiến thức này để phân tích các mô hình kinh tế.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh mà chúng tôi đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trắc nghiệm trang 5 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Chúc các em học tập tốt!
| Dạng bài tập | Ví dụ | Mẹo giải |
|---|---|---|
| Thu gọn đa thức | 3x2 + 2x - x2 + 5x | Kết hợp các hạng tử đồng dạng |
| Phân tích đa thức thành nhân tử | x2 + 2x + 1 | Sử dụng hằng đẳng thức (a + b)2 |
