Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 18 Vở thực hành Toán 8 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chứng minh đẳng thức sau:
Đề bài
Chứng minh đẳng thức sau:
\(\left( {2x + y} \right)\left( {2{x^2}\; + xy-{y^2}} \right) = \left( {2x-y} \right)\left( {2{x^2}\; + 3xy + {y^2}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc nhân hai đa thức: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết
Vế trái:
\(\begin{array}{l}\left( {2x + y} \right)\left( {2{x^2}\; + xy-{y^2}} \right)\\ = \left( {4{x^3}\; + 2{x^2}y-2x{y^2}\;} \right) + \left( {2{x^2}y + x{y^2}\;-{y^3}} \right)\\ = 4{x^3}\; + 4{x^2}y-x{y^2}\;-{y^3}.\end{array}\)
Vế phải:
\(\begin{array}{l}\left( {2x-y} \right)\left( {2{x^2}\; + 3xy + {y^2}} \right)\\ = \left( {4{x^3}\; + 6{x^2}y + 2x{y^{2\;}}} \right)-\left( {2{x^2}y + 3x{y^2}\; + {y^3}} \right)\\ = 4{x^3}\; + \left( {6{x^2}y-2{x^2}y} \right) + \left( {2x{y^{2\;}}-3x{y^2}} \right)-{y^3}\\ = 4{x^3}\; + 4{x^2}y-x{y^2}\;-{y^3}.\end{array}\)
So sánh hai kết quả, ta có điều phải chứng minh.
Bài 6 trang 18 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Mục tiêu chính của bài tập này là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức và thực hiện các phép toán cộng, trừ đa thức một cách thành thạo. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các bài học nâng cao hơn trong chương trình Toán 8.
Bài 6 thường bao gồm một số dạng bài tập sau:
Để giải bài tập bài 6 trang 18 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ 1: Thu gọn đa thức sau: 3x2 + 2x - 5x2 + x + 1
Giải:
3x2 + 2x - 5x2 + x + 1 = (3x2 - 5x2) + (2x + x) + 1 = -2x2 + 3x + 1
Ví dụ 2: Tìm bậc của đa thức: -2x2 + 3x + 1
Giải:
Bậc của đa thức là 2.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Học Toán đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Đừng ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Đơn thức | Biểu thức đại số chỉ chứa phép nhân giữa các số và các biến. |
| Đa thức | Tổng của các đơn thức. |
| Bậc của đa thức | Số mũ lớn nhất của biến trong đa thức. |
