Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 20 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Thực hiện các phép tính: \(\frac{{{x^2} + 2x}}{{{x^2} + x + 1}}:\frac{{3x + 6}}{{3{x^3} - 3}}\).
Đề bài
Thực hiện các phép tính: \(\frac{{{x^2} + 2x}}{{{x^2} + x + 1}}:\frac{{3x + 6}}{{3{x^3} - 3}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn chia phân thức \(\frac{A}{B}\) cho phân thức \(\frac{C}{D}\) khác 0, ta nhân phân thức \(\frac{A}{B}\) với phân thức \(\frac{D}{C}\):
\(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{A}{B}.\frac{D}{C}\), với \(\frac{C}{D} \ne 0\).
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}\frac{{{x^2} + 2x}}{{{x^2} + x + 1}}:\frac{{3x + 6}}{{3{x^3} - 3}} = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{x^2} + x + 1}}.\frac{{3{x^3} - 3}}{{3x + 6}}\\ = \frac{{x(x + 2)}}{{{x^2} + x + 1}}.\frac{{{x^3} - 1}}{{x + 2}} = x\left( {x - 1} \right)\end{array}\)
Bài 4 trang 20 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường xoay quanh các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm đa thức. Việc nắm vững các phương pháp này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 8.
Bài 4 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh phân tích các đa thức khác nhau thành nhân tử. Để giải quyết bài tập này, các em cần:
Ví dụ 1: Phân tích đa thức 3x2 + 6x thành nhân tử.
Lời giải:
Ví dụ 2: Phân tích đa thức x2 - 4 thành nhân tử.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Khi gặp một đa thức cần phân tích thành nhân tử, hãy bắt đầu bằng việc tìm kiếm nhân tử chung. Nếu không tìm thấy, hãy xem xét việc áp dụng các hằng đẳng thức. Trong trường hợp không có cả hai, hãy thử nhóm các thành phần của đa thức lại.
Việc phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều ứng dụng quan trọng trong toán học, bao gồm:
Bài 4 trang 20 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. Bằng cách nắm vững các phương pháp và luyện tập thường xuyên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
| Hằng đẳng thức | Công thức |
|---|---|
| Bình phương của một tổng | (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 |
| Bình phương của một hiệu | (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 |
| Hiệu hai bình phương | a2 - b2 = (a + b)(a - b) |
