Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 6 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Các kết luận sua đây đúng hay sai? Vì sao? a) \(\frac{{ - 6}}{{ - 4y}} = \frac{{3y}}{{2{y^2}}};\)
Đề bài
Các kết luận sua đây đúng hay sai? Vì sao?
a) \(\frac{{ - 6}}{{ - 4y}} = \frac{{3y}}{{2{y^2}}};\)
b) \(\frac{{x + 3}}{5} = \frac{{{x^2} + 3x}}{{5x}};\)
c) \(\frac{{3x(4x + 1)}}{{16{x^2} - 1}} = \frac{{ - 3x}}{{1 - 4x}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào khái niệm hai phân thức bằng nhau: Nếu hai phân thức \(\frac{A}{B}\) và \(\frac{C}{D}\) thỏa mãn điều kiện AD = BC thì ta nói hai phân thức này bằng nhau và viết là \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\left( { - 6} \right).2{y^2} = - 12{y^2}\) và \(\left( { - 4y} \right).3y = - 12{y^2}\) nên \(\frac{{ - 6}}{{ - 4y}} = \frac{{3y}}{{2{y^2}}}.\)
b) Vì \((x + 3).5x = 5{x^2} + 15x\) và \(5\left( {{x^2} + 3x} \right) = 5{x^2} + 15x\) nên \(\frac{{x + 3}}{5} = \frac{{{x^2} + 3x}}{{5x}}.\)
c) Ta có \(\left[ {3x\left( {4x + 1} \right)} \right].\left( {1 - 4x} \right) = 3x\left[ {\left( {4x + 1} \right)\left( {1 - 4x} \right)} \right]\)
\( = 3x\left( {1 - 16{x^2}} \right) = \left( { - 3x} \right)\left( {16{x^2} - 1} \right)\) nên \(\frac{{3x(4x + 1)}}{{16{x^2} - 1}} = \frac{{ - 3x}}{{1 - 4x}}\)
Bài 4 trang 6 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường xoay quanh các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm đa thức, và phương pháp tách hạng tử. Việc nắm vững các phương pháp này là chìa khóa để giải quyết hiệu quả các bài toán liên quan.
Đây là phương pháp cơ bản nhất, áp dụng khi tất cả các hạng tử của đa thức đều có chung một nhân tử. Để đặt nhân tử chung, ta tìm nhân tử chung lớn nhất của các hạng tử và viết đa thức dưới dạng tích của nhân tử chung đó với đa thức còn lại.
Ví dụ: 5x2 + 10x = 5x(x + 2)
Có nhiều hằng đẳng thức thường được sử dụng trong việc phân tích đa thức thành nhân tử, như:
Việc nhận biết và áp dụng đúng hằng đẳng thức sẽ giúp quá trình phân tích đa thức trở nên đơn giản hơn.
Phương pháp này được sử dụng khi đa thức có từ bốn hạng tử trở lên. Ta tiến hành nhóm các hạng tử sao cho có thể đặt nhân tử chung hoặc áp dụng hằng đẳng thức.
Ví dụ: x2 + xy + x + y = x(x + y) + (x + y) = (x + 1)(x + y)
Phương pháp này thường được sử dụng khi đa thức không thể phân tích bằng các phương pháp trên. Ta tiến hành tách một hạng tử thành tổng hoặc hiệu của các hạng tử khác sao cho có thể áp dụng các phương pháp đã học.
Giả sử bài 4 trang 6 yêu cầu phân tích đa thức sau thành nhân tử: x3 - 2x2 + x
Để nắm vững kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và vở bài tập. Việc giải nhiều bài tập sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài khác nhau.
Ngoài sách giáo khoa và vở bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
