Giải bài 1 trang 84 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 1 trang 84 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tổng quan

Bài 1 trang 84 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường xoay quanh các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm đa thức, và phương pháp tách hạng tử. Việc nắm vững các phương pháp này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán đại số phức tạp hơn ở các lớp trên.

Nội dung chi tiết bài 1 trang 84

Để giải quyết bài 1 trang 84 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách hiệu quả, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài, xác định đúng dạng bài tập và lựa chọn phương pháp phù hợp. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng phần của bài tập:

Câu a: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Ví dụ: Phân tích đa thức 3x² + 6x thành nhân tử.

1. Xác định nhân tử chung: Trong trường hợp này, nhân tử chung là 3x.
2. Đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc: 3x² + 6x = 3x(x + 2)

Câu b: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng hằng đẳng thức

Ví dụ: Phân tích đa thức x² - 4 thành nhân tử.

1. Nhận diện hằng đẳng thức: x² - 4 = (x - 2)(x + 2) (Sử dụng hằng đẳng thức a² - b² = (a - b)(a + b))

Câu c: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm đa thức

Ví dụ: Phân tích đa thức ax + ay + bx + by thành nhân tử.

1. Nhóm các hạng tử: (ax + ay) + (bx + by)
2. Đặt nhân tử chung trong mỗi nhóm: a(x + y) + b(x + y)
3. Đặt nhân tử chung (x + y) ra ngoài: (x + y)(a + b)

Câu d: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử

Ví dụ: Phân tích đa thức x² + 5x + 6 thành nhân tử.

1. Tách hạng tử 5x thành tổng của hai hạng tử: x² + 2x + 3x + 6
2. Nhóm các hạng tử: (x² + 2x) + (3x + 6)
3. Đặt nhân tử chung trong mỗi nhóm: x(x + 2) + 3(x + 2)
4. Đặt nhân tử chung (x + 2) ra ngoài: (x + 2)(x + 3)

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 8 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và tự tin hơn khi giải các bài toán phức tạp.

Mẹo giải nhanh

• Luôn kiểm tra xem có thể đặt nhân tử chung hay không trước khi áp dụng các phương pháp khác.
• Nắm vững các hằng đẳng thức thường gặp để có thể nhận diện và áp dụng một cách nhanh chóng.
• Khi sử dụng phương pháp nhóm đa thức, hãy đảm bảo rằng các nhóm hạng tử có nhân tử chung.
• Phương pháp tách hạng tử đòi hỏi sự khéo léo và kinh nghiệm, hãy thử nhiều cách khác nhau để tìm ra cách tách phù hợp.

Ứng dụng của việc phân tích đa thức thành nhân tử

Việc phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều ứng dụng quan trọng trong toán học, bao gồm:

• Giải phương trình bậc hai và các phương trình phức tạp hơn.
• Rút gọn biểu thức đại số.
• Tìm nghiệm của đa thức.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến đại số.

Kết luận

Bài 1 trang 84 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải nhanh trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.