Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 61 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Chúng tôi tại giaibaitoan.com luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của hình thoi
Đề bài
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của hình thoi
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng tính chất của đường trung bình.
- Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thoi.
Lời giải chi tiết
(H.3.34). Ta có \(AE{\rm{ }} = \;EB,\;AH{\rm{ }} = \;HD\; \Rightarrow \;HE{\rm{ }}//\;BD,\;HE{\rm{ }} = \;\frac{1}{2}BD\).
Tương tự \(GF{\rm{ }}//\;BD,{\rm{ }}GF{\rm{ }} = \;\;\frac{1}{2}BD,\;EF{\rm{ }}//\;AC,\;EF{\rm{ }} = \;\frac{1}{2}AC\).
Suy ra HE // GF, HE = GF, do đó HEFG là hình bình hành.
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD ⇒ HE = GF = EF = HG ⇒ HEFG là hình thoi.
Bài 3 trang 61 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, áp dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm đa thức, và phương pháp tách hạng tử. Việc nắm vững các phương pháp này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán đại số phức tạp hơn ở các lớp trên.
Để giải quyết bài 3 trang 61 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định phương pháp phù hợp. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng phần của bài tập:
Đây là phương pháp cơ bản nhất để phân tích đa thức thành nhân tử. Chúng ta tìm kiếm nhân tử chung của tất cả các hạng tử trong đa thức và đặt nó ra ngoài dấu ngoặc. Ví dụ:
ax + bx = x(a + b)
Các hằng đẳng thức đại số như bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương là công cụ hữu ích để phân tích đa thức. Ví dụ:
(a + b)² = a² + 2ab + b²(a - b)² = a² - 2ab + b²a² - b² = (a + b)(a - b)Phương pháp này được sử dụng khi đa thức có nhiều hạng tử. Chúng ta nhóm các hạng tử có chung nhân tử hoặc có thể áp dụng hằng đẳng thức để phân tích. Ví dụ:
ab + ac + bd + cd = a(b + c) + d(b + c) = (a + d)(b + c)
Phương pháp này được sử dụng khi đa thức không có nhân tử chung hoặc không thể áp dụng trực tiếp các hằng đẳng thức. Chúng ta tách một hạng tử thành nhiều hạng tử để tạo ra nhân tử chung. Ví dụ:
x² + 5x + 6 = x² + 2x + 3x + 6 = x(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 3)(x + 2)
Bài tập: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x² + 4x
Giải:
2x² và 4x là 2x.2x² + 4x = 2x(x + 2)Kết luận:2x² + 4x = 2x(x + 2)
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
3x² - 6xx² - 4x³ + 8Khi giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử, các em nên:
Việc nắm vững phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử là rất quan trọng trong môn Toán. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết bài 3 trang 61 Vở thực hành Toán 8 và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
