Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 35 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Chúng tôi tại giaibaitoan.com luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Tính nhanh giá trị của biểu thức: a) \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\) tại \(x = 99.\)
Đề bài
Tính nhanh giá trị của biểu thức:
a) \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\) tại \(x = 99.\)
b) \({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}\) tại \(x = 88\) và \(y = - 12.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng: \({(a + b)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\) sau đó thay \(x = 99\) vào biểu thức để tính giá trị biểu thức.
b) Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: \({(a - b)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\) sau đó thay \(x = 88\) và \(y = - 12\) vào biểu thức để tính giá trị biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(P = {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 = {\left( {x + 1} \right)^3}.\) Thay \(x = 99\) vào đẳng thức này, ta được \(P = {\left( {99 + 1} \right)^3} = {100^3} = 1\,\,000\,\,000.\)
b) Ta có \(Q = {x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} = {\left( {x - y} \right)^3}.\) Thay \(x = 88\) và \(y = - 12\) vào đẳng thức này, ta được \(Q = {\left( {88 - \left( { - 12} \right)} \right)^3} = {\left( {88 + 12} \right)^3} = {100^3} = 1\,\,000\,\,000.\)
Bài 3 trang 35 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc chương trình học về các phép biến đổi đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, hoặc các bài toán liên quan đến hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học.
Để cung cấp một lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 3 trang 35. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giảng dạy và giải bài tập, chúng ta có thể dự đoán một số dạng bài tập thường gặp:
Đây là dạng bài tập phổ biến trong chương trình Toán 8. Để phân tích đa thức thành nhân tử, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:
Để rút gọn biểu thức đại số, học sinh cần thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác. Lưu ý:
Nếu bài 3 trang 35 là một phương trình, học sinh cần thực hiện các bước sau để giải:
Giả sử bài 3 trang 35 yêu cầu phân tích đa thức x2 - 4x + 4 thành nhân tử. Ta có thể áp dụng hằng đẳng thức (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 để phân tích như sau:
x2 - 4x + 4 = x2 - 2.x.2 + 22 = (x - 2)2
Để giải bài tập Toán 8 hiệu quả, học sinh cần:
Ngoài Vở thực hành Toán 8, học sinh có thể tham khảo thêm:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 3 trang 35 Vở thực hành Toán 8 và đạt kết quả tốt trong môn học. Chúc các em học tập tốt!
