Bài 9 trang 89 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài toán này thường liên quan đến việc áp dụng các kiến thức về hình học, đặc biệt là các tính chất của hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi và hình vuông.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài toán này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho tam giác ABC và hai điểm P, Q lần lượt nằm trên các cạnh AB và AC sao cho \(\widehat{ABQ}=\widehat{ACP}\).
Đề bài
Cho tam giác ABC và hai điểm P, Q lần lượt nằm trên các cạnh AB và AC sao cho \(\widehat{ABQ}=\widehat{ACP}\). Chứng minh rằng $\Delta APC\backsim \Delta AQB$ và $\Delta APQ\backsim ACB$.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh dựa vào các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
Lời giải chi tiết
Xét hai tam giác APC và AQB, ta có: $\widehat{ACP}=\widehat{ABQ}$ (theo giả thiết), $\widehat{PAC}=\widehat{QAB}$ (góc chung).
Do đó $\Delta APC\backsim AQB$ (g.g).
Vì $\Delta APC\backsim AQB$ nên $\frac{AP}{AQ}=\frac{AC}{AB}$, hay $\frac{AP}{AC}=\frac{AQ}{AB}$.
Xét hai tam giác APQ và ACB, ta có:
$\frac{AP}{AC}=\frac{AQ}{AB}$ (theo chứng minh trên), $\widehat{PAQ}=\widehat{CAB}$ (góc chung).
Do đó $\Delta APQ\backsim \Delta ACB$ (c.g.c).
Bài 9 trang 89 Vở thực hành Toán 8 tập 2 yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về các tứ giác đặc biệt để chứng minh các tính chất liên quan đến đường trung bình, đường cao, và các góc trong tứ giác. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Đề bài thường yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất nào đó hoặc tính toán một giá trị cụ thể. Việc xác định rõ yêu cầu sẽ giúp chúng ta có hướng đi đúng đắn trong quá trình giải bài.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước chứng minh, tính toán, và giải thích rõ ràng. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, sử dụng các ký hiệu toán học và hình vẽ minh họa khi cần thiết.)
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Các ví dụ này sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.
Kiến thức về các tứ giác đặc biệt và các tính chất liên quan có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, và thiết kế. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp chúng ta giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.
Bài 9 trang 89 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài toán quan trọng giúp chúng ta củng cố kiến thức về các tứ giác đặc biệt và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa, các em học sinh sẽ giải bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả.
| Tứ giác | Tính chất |
|---|---|
| Hình chữ nhật | Các góc bằng 90 độ, các cạnh đối song song và bằng nhau, các đường chéo cắt nhau tại trung điểm và bằng nhau. |
| Hình bình hành | Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, các đường chéo cắt nhau tại trung điểm. |
| Hình thoi | Các cạnh bằng nhau, các cạnh đối song song, các góc đối bằng nhau, các đường chéo cắt nhau tại trung điểm và vuông góc với nhau. |
| Hình vuông | Các cạnh bằng nhau, các góc bằng 90 độ, các cạnh đối song song, các đường chéo cắt nhau tại trung điểm, bằng nhau và vuông góc với nhau. |
