Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 25 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức đã học về đa thức và các phép toán trên đa thức.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm đa thức P trong các đẳng thức sau:
Đề bài
Tìm đa thức P trong các đẳng thức sau:
a) \(P + \frac{1}{{x + 2}} = \frac{x}{{{x^2} - 2{\rm{x}} + 4}}\)
b) \(P - \frac{{4\left( {x - 2} \right)}}{{x + 2}} = \frac{{16}}{{x - 2}}\)
c) \(P.\frac{{x - 2}}{{x + 3}} = \frac{{{x^2} - 4{\rm{x}} + 4}}{{{x^2} - 9}}\)
d) \(P:\frac{{{x^2} - 9}}{{2{\rm{x}} + 4}} = \frac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} + 3{\rm{x}}}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc chuyển vế trong từng bài toán
Lời giải chi tiết
a) \(P = \frac{x}{{{x^2} - 2{\rm{x}} + 4}} - \frac{1}{{x + 2}}\)\( = \frac{{x\left( {x + 2} \right) - {x^2} + 2{\rm{x}} - 4}}{{\left( {{x^2} - 2{\rm{x}} + 4} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)\( = \frac{{4{\rm{x}} - 4}}{{{x^3} + 8}}\).
b) \(P = \frac{{16}}{{x - 2}} + \frac{{4\left( {x - 2} \right)}}{{x + 2}}\)\( = \frac{{16\left( {x + 2} \right) + 4\left( {x - 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)\( = \frac{{4{{\rm{x}}^2} + 48}}{{{x^2} - 4}}\).
c) \(P = \frac{{{x^2} - 4{\rm{x}} + 4}}{{{x^2} - 9}}:\frac{{x - 2}}{{x + 3}} = \frac{{{{(x - 2)}^2}}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}.\frac{{x + 3}}{{x - 2}}\)\( = \frac{{x - 2}}{{x - 3}}\).
d) \(P = \frac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} + 3{\rm{x}}}}.\frac{{{x^2} - 9}}{{2{\rm{x}} + 4}} = \frac{{(x - 2)(x + 2)}}{{x(x + 3)}}.\frac{{(x - 3)(x + 3)}}{{2(x + 2)}} = \frac{{(x - 2)(x - 3)}}{{2x}}\).
Bài 1 trang 25 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập ôn tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức, và các hằng đẳng thức đáng nhớ. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 1 trang 25 Vở thực hành Toán 8 tập 2, chúng ta cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ:
Cho đa thức A = 2x2 + 3x - 5 và B = -x2 + 5x + 2. Hãy tính A + B và A - B.
Lời giải:
A + B = (2x2 + 3x - 5) + (-x2 + 5x + 2) = (2x2 - x2) + (3x + 5x) + (-5 + 2) = x2 + 8x - 3
A - B = (2x2 + 3x - 5) - (-x2 + 5x + 2) = (2x2 + x2) + (3x - 5x) + (-5 - 2) = 3x2 - 2x - 7
Ngoài bài 1 trang 25, Vở thực hành Toán 8 tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự về đa thức. Các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau để củng cố kiến thức:
Để giải bài tập về đa thức hiệu quả, các em có thể tham khảo các mẹo sau:
Bài 1 trang 25 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và học tốt môn Toán 8.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tập tốt!
