Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 90 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 9.8. Biết rằng DE // AB, EF // BC, DE = 4cm, AB = 6cm. Chứng minh rằng ΔAEF ∽ ΔECD và tính tỉ số đồng dạng
Đề bài
Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 9.8. Biết rằng DE // AB, EF // BC, DE = 4cm, AB = 6cm. Chứng minh rằng ΔAEF ∽ ΔECD và tính tỉ số đồng dạng
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song => Các cặp góc bằng nhau
=> Hai tam giác đồng dạng, ta có tỉ số đồng dạng
Lời giải chi tiết
Do BFED là hình bình hành nên BF = DE = 4 cm.
Do đó AF = AB – BF = 2cm.
Hai tam giác AEF và ECD có: $\widehat{AEF}=\widehat{ECD},\widehat{EAF}=\widehat{CED}$ (các cặp góc đồng vị).
Do đó $\Delta AEF\backsim \Delta ECD$ (g.g) với tỉ số đồng dạng bằng $\frac{AF}{ED}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$.
Bài 4 trang 90 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường xoay quanh các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm đa thức và tách hạng tử. Việc nắm vững các phương pháp này là chìa khóa để giải quyết hiệu quả các bài toán đại số lớp 8.
Đây là phương pháp cơ bản nhất, áp dụng khi tất cả các hạng tử của đa thức đều có chung một nhân tử. Để đặt nhân tử chung, ta tìm nhân tử chung lớn nhất của các hạng tử và viết đa thức dưới dạng tích của nhân tử chung đó với đa thức còn lại.
Ví dụ: 5x2 + 10x = 5x(x + 2)
Các hằng đẳng thức đại số thường được sử dụng bao gồm:
Việc nhận diện và áp dụng đúng hằng đẳng thức sẽ giúp đơn giản hóa quá trình phân tích đa thức.
Phương pháp này được sử dụng khi đa thức có từ bốn hạng tử trở lên. Ta tiến hành nhóm các hạng tử sao cho có thể đặt nhân tử chung hoặc sử dụng hằng đẳng thức để phân tích.
Ví dụ: x2 + xy + x + y = x(x + y) + (x + y) = (x + 1)(x + y)
Phương pháp này thường được sử dụng khi đa thức không có dạng quen thuộc. Ta tách một hạng tử thành tổng hoặc hiệu của các hạng tử khác để tạo ra các nhân tử chung hoặc áp dụng hằng đẳng thức.
Giả sử bài 4 trang 90 yêu cầu phân tích đa thức: x3 - 2x2 + x
Để nắm vững kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và vở bài tập. Việc giải nhiều bài tập sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài khác nhau.
Khi gặp một bài toán phân tích đa thức thành nhân tử, hãy bắt đầu bằng việc tìm nhân tử chung. Nếu không tìm được nhân tử chung, hãy xem xét các hằng đẳng thức có thể áp dụng. Nếu vẫn không giải được, hãy thử nhóm các hạng tử hoặc tách hạng tử.
Phân tích đa thức thành nhân tử là một kỹ năng quan trọng trong toán học, có ứng dụng rộng rãi trong việc giải phương trình, rút gọn biểu thức, và giải các bài toán thực tế.
Bài 4 trang 90 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
