Giải bài 2 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 2 trang 101 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 2 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và các bài tập luyện tập để các em nắm vững kiến thức.

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Cho điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 4cm. Vẽ đường thẳng MN vuông góc với AC tại N và đường thẳng MP vuông góc với AB.

Đề bài

a) Chứng minh ΔBMP ∽ ΔMCN

b) Tính độ dài đoạn thẳng AM

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 101 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

a) Áp dụng trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.

b) Từ các tỉ số đồng dạng tính ra AP, PM và áp dụng định lí Pythagore để tính AM

Lời giải chi tiết

Giải bài 2 trang 101 vở thực hành Toán 8 tập 2 2

(H.9.21) Xét $\Delta ABC$, ta có AB² + AC² = 6² + 8² = 10² = BC².

Do đó, theo định lí Pythagore đảo, $\Delta ABC$ vuông tại A.

Từ đó suy ra MP // AC (vì MP, AC cùng vuông góc với AB); tương tự, MN // AB.

a) Hai tam giác BMP (vuông tại P) và MCN (vuông tại N) có $\widehat{BMP}=\widehat{MCN}$ (hai góc đồng vị). Do đó $\Delta BMP\backsim \Delta MCN$ (một cặp góc nhọn bằng nhau).

b) Hai tam giác vuông BMP (vuông tại P) và BCA (vuông tại A) có góc B chung. Do đó $\Delta BMP\backsim \Delta BCA$ (một cặp góc nhọn bằng nhau).

Suy ra $\frac{BP}{BA}=\frac{MP}{CA}=\frac{BM}{BC}=\frac{2}{5}$.

Do đó $BP=\frac{2BA}{5}=\frac{12}{5}(cm),MP=\frac{2CA}{5}=\frac{16}{5}(cm)$.

Vì vậy AP = AB – BP = $\frac{18}{5}$ cm.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông APM ta có:

$A{{M}^{2}}=A{{P}^{2}}+M{{P}^{2}}=\frac{580}{25}$, hay $AM=2\sqrt{\frac{29}{5}}cm$.

Khám phá ngay nội dung Giải bài 2 trang 101 vở thực hành Toán 8 tập 2 trong chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng soạn toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 2 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tổng quan

Bài 2 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường xoay quanh các dạng bài tập về hình học, cụ thể là các bài toán liên quan đến tứ giác. Các bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng các tính chất của tứ giác (tứ giác là gì, các loại tứ giác đặc biệt như hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành) và các định lý liên quan để giải quyết.

Nội dung chi tiết bài 2 trang 101

Để giải quyết bài 2 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm tứ giác: Tứ giác là hình có bốn cạnh và bốn góc.
Các loại tứ giác đặc biệt:
- Hình vuông: Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông.
- Hình chữ nhật: Tứ giác có bốn góc vuông.
- Hình thoi: Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
- Hình bình hành: Tứ giác có các cặp cạnh đối song song.
Tính chất của các loại tứ giác đặc biệt: Mỗi loại tứ giác đặc biệt có những tính chất riêng biệt, ví dụ như hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.
Các định lý liên quan: Các định lý về tổng các góc trong một tứ giác, về mối quan hệ giữa các cạnh và góc trong các tứ giác đặc biệt.

Phương pháp giải bài tập

Khi gặp bài tập về tứ giác, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
Phân tích đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Vận dụng kiến thức: Sử dụng các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của mình là chính xác và hợp lý.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng DE cắt AC tại F. Chứng minh rằng AF = 2FC.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD.
Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB = AB/2.
Xét tam giác ABE và tam giác CDE, ta có: AE = CD/2 (do AB = CD và AE = AB/2), góc BAE = góc DCE (so le trong do AB // CD), và góc ABE = góc CDE (so le trong do AB // CD).
Do đó, tam giác ABE đồng dạng với tam giác CDE (c-g-c).
Suy ra, AF/FC = AE/CD = (AB/2)/AB = 1/2.
Vậy, AF = 2FC.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về tứ giác, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 3 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2
Bài 4 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2
Các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo.

Lời khuyên

Để học tốt môn Toán 8, các em cần:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý.
Luyện tập thường xuyên các bài tập.
Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè khi gặp khó khăn.
Sử dụng các nguồn tài liệu học tập đa dạng như sách giáo khoa, sách bài tập, internet.

Kết luận

Bài 2 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về tứ giác và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.