Giải bài 2 trang 39 Vở thực hành Toán 8

Giải bài 2 trang 39 vở thực hành Toán 8

Giải bài 2 trang 39 Vở thực hành Toán 8

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 39 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.

Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \({x^3}\; + {y^3}\; + x + y\);

b) \({x^3}\;-{y^3}\; + x-y\);

c) \({\left( {x-y} \right)^3}\; + {\left( {x + y} \right)^3}\);

d) \({x^3}\;-3{x^2}y + 3x{y^2}\;-{y^3}\; + {y^2}\;-{x^2}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 39 vở thực hành Toán 8 1

a) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử và sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương.

b) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử và sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương.

c) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương.

d) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu và hiệu hai bình phương.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \({x^3}\; + {y^3}\; + x + y = \left( {{x^3}\; + {y^3}} \right) + \left( {x + y} \right)\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{ = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2}\;-xy + {y^2}} \right) + \left( {x + y} \right)}\\{ = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2}\;-xy + {y^2}\; + 1} \right).}\end{array}\)

b) Ta có \({x^3}\;-{y^3}\; + x-y = \left( {{x^3}\;-{y^3}} \right) + \left( {x-y} \right)\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{ = \left( {x-y} \right)\left( {{x^2}\; + xy + {y^2}} \right) + \left( {x-y} \right)}\\{ = \left( {x-y} \right)\left( {{x^2}\; + xy + {y^2}\; + 1} \right).}\end{array}\)

c) Ta có \({\left( {x-y} \right)^3}\; + {\left( {x + y} \right)^3}\; = \left( {x-y + x + y} \right).\left[ {{{\left( {x + y} \right)}^2}\;-\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) + {{\left( {x - y} \right)}^2}} \right]\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{ = \;2x.\left[ {{x^2}\; + 2xy + {y^2}\;-\left( {{x^2}\;-{y^2}} \right) + {x^2}\; - 2xy + {y^2}} \right]}\\{ = \;2x.\left[ {\left( {{x^2}\;-{x^2}\; + {x^2}} \right)\; + \;\left( {2xy - 2xy} \right)\; + \;\left( {{y^2}\; + {y^2}\; + {y^2}} \right)} \right]}\\{ = 2x\left( {{x^2}\; + 3{y^2}} \right).}\end{array}\)

d) Ta có \({x^3}\;-3{x^2}y + 3x{y^2}\;-{y^3}\; + {y^2}\;-{x^2}\; = \left( {{x^3}\;-3{x^2}y + 3x{y^2}\;-{y^3}} \right)-\left( {{x^{2\;}}-{y^2}} \right)\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{ = {{\left( {x-y} \right)}^3}\;-\left( {x-y} \right)\left( {x + y} \right)}\\{ = \left( {x-y} \right).\left[ {{{\left( {x-y} \right)}^{2\;}}-\left( {x + y} \right)} \right]}\\{ = \left( {x-y} \right)\left( {{x^2}\;-2xy + {y^{2\;}}-x-y} \right).}\end{array}\)

Khám phá ngay nội dung Giải bài 2 trang 39 vở thực hành Toán 8 trong chuyên mục giải toán 8 trên nền tảng toán học và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 2 trang 39 Vở thực hành Toán 8: Tổng quan và phương pháp giải

Bài 2 trang 39 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, thực hiện các phép toán với đa thức, hoặc giải phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đa thức, các phép toán đa thức và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

Các kiến thức cần nắm vững trước khi giải bài 2 trang 39

Khái niệm đa thức: Hiểu rõ đa thức là gì, các thành phần của đa thức (biến, hệ số, bậc của đa thức).
Các phép toán với đa thức: Cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Nắm vững các quy tắc thực hiện các phép toán này.
Phân tích đa thức thành nhân tử: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm đa thức, và phương pháp tách hạng tử.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 39 Vở thực hành Toán 8

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 2 trang 39. Giả sử bài 2 yêu cầu phân tích đa thức sau thành nhân tử: x² - 4x + 4

Lời giải:

Ta có: x² - 4x + 4 = x² - 2.x.2 + 2²

Áp dụng hằng đẳng thức (a - b)² = a² - 2ab + b², ta được:

x² - 4x + 4 = (x - 2)²

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 2 trang 39, Vở thực hành Toán 8 còn nhiều bài tập tương tự về phân tích đa thức thành nhân tử. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:

Dạng 1: Đặt nhân tử chung

Ví dụ: Phân tích đa thức 3x² + 6x thành nhân tử.

Lời giải: Ta thấy cả hai hạng tử đều có nhân tử chung là 3x. Do đó:

3x² + 6x = 3x(x + 2)

Dạng 2: Sử dụng hằng đẳng thức

Ví dụ: Phân tích đa thức x² - 9 thành nhân tử.

Lời giải: Áp dụng hằng đẳng thức a² - b² = (a - b)(a + b), ta được:

x² - 9 = (x - 3)(x + 3)

Dạng 3: Nhóm đa thức

Ví dụ: Phân tích đa thức x² + 2x + x + 2 thành nhân tử.

Lời giải: Ta nhóm các hạng tử như sau:

x² + 2x + x + 2 = (x² + 2x) + (x + 2) = x(x + 2) + 1(x + 2) = (x + 1)(x + 2)

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:

Phân tích đa thức x² + 4x + 4 thành nhân tử.
Phân tích đa thức x³ - x thành nhân tử.
Phân tích đa thức x² - 2x + 1 thành nhân tử.

Kết luận

Bài 2 trang 39 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, các em có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Giaibaitoan.com hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những thông tin hữu ích và giúp các em học Toán 8 tốt hơn.