Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài 5 trang 36 Vở thực hành Toán 8 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong môn Toán.
Chứng minh rằng \({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right).\)
Đề bài
Chứng minh rằng \({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right).\)
Áp dụng, tính \({a^3} + {b^3}\) nếu \(a + b = 4\) và \(ab = 3\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh vế phải bằng vế trái bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng: \({(a + b)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\)
Lời giải chi tiết
Ta có \({\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right) = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} - 3{a^2}b - 3a{b^2}\)
\( = \left( {{a^3} + {b^3}} \right) + \left( {3{a^2}b - 3{a^2}b} \right) + \left( {3a{b^2} - 3a{b^2}} \right) = {a^3} + {b^3}.\)
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Áp dụng:
\({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right) = {4^3} - 3.3.4 = 28.\)
Bài 5 trang 36 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời rút gọn biểu thức để tìm ra kết quả cuối cùng.
Để giải quyết bài 5 trang 36 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng phần của bài 5 trang 36 Vở thực hành Toán 8 (ví dụ, giả sử bài tập có 3 phần a, b, c):
Ví dụ: Thực hiện phép tính: (2x + 3y) + (x - y)
Lời giải:
(2x + 3y) + (x - y) = 2x + 3y + x - y = (2x + x) + (3y - y) = 3x + 2y
Ví dụ: Thực hiện phép tính: (5x2 - 2x + 1) - (3x2 + x - 4)
Lời giải:
(5x2 - 2x + 1) - (3x2 + x - 4) = 5x2 - 2x + 1 - 3x2 - x + 4 = (5x2 - 3x2) + (-2x - x) + (1 + 4) = 2x2 - 3x + 5
Ví dụ: Thực hiện phép tính: 2x(x2 - 3x + 2)
Lời giải:
2x(x2 - 3x + 2) = 2x * x2 - 2x * 3x + 2x * 2 = 2x3 - 6x2 + 4x
Ngoài các ví dụ trên, bài 5 trang 36 Vở thực hành Toán 8 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập về đa thức một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đa thức, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các trang web học toán online khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn tự tin hơn khi giải các bài tập khó hơn.
Bài 5 trang 36 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép toán với đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
