Giải bài 8 trang 125 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 8 trang 125 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 8 trang 125 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 125 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi H là trung điểm của OB, K là trung điểm của OD

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi H là trung điểm của OB, K là trung điểm của OD

a) Hỏi tứ giác AHCK là hình gì?

b) Hình bình hành ABCD phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác AHCK là:

- Một hình thoi

- Một hình chữ nhật

- Một hình vuông

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 125 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

Vẽ hình theo yêu cầu của đề bài

a) Chứng minh tứ giác AHCK có hai đường chéo cắt nhau tại trung diểm của mỗi đường nên AHCK là hình bình hành.

b) Để tứ giác AHCK là một hình thoi thì hình bình hành ABCD phải là hình thoi

Để tứ giác AHCK là một hình chữ nhật thì hình bình hành ABCD có đường chéo BD dài gấp 2 lần đường chéo AC.

Để tứ giác AHCK là một vuông thì hình bình hành ABCD phải là hình thoi, đường chéo BD dài gấp 2 lần đường chéo AC.

Lời giải chi tiết

Giải bài 8 trang 125 vở thực hành Toán 8 tập 2 2

a) Do O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD nên OA = OC và OB = OD.

Do H và K lần lượt là trung điểm của OB và OD nên \(OH = \frac{{OB}}{2} = \frac{{OD}}{2} = OK\).

Các kết quả trên cho thấy tứ giác AHCK có hai đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Vậy tứ giác AHCK là hình bình hành.

Muốn tứ giác AHCK là hình thoi, ta cần thêm điều kiện hai đường chéo AC và HK vuông góc với nhau, cũng có nghĩa là AC \( \bot \) BD. Điều này xảy ra khi ABCD là hình thoi. Vậy điều kiện để tứ giác AHCK là hình thoi là tứ giác ABCD là hình thoi.
Muốn tứ giác AHCK là hình chữ nhật, ta cần thêm điều kiện hai đường chéo AC và HK bằng nhau, tức là AC = HK. Do H và K lần lượt là trung điểm của OB và OD nên điều kiện đó cũng có nghĩa là \(AC = \frac{1}{2}BD\). Vậy điều kiện để tứ giác AHCK là hình chữ nhật là ABCD có đường chéo BD dài gấp 2 lần đường chéo AC.
Tứ giác AHCK là hình vuông khi nó vừa là hình thoi, vừa là hình chữ nhật.
Do đó, theo kết quả hai câu trên, để AHCK là một hình vuông, thì hình bình hành ABCD phải là hình thoi, đường chéo BD dài gấp 2 lần đường chéo AC.

Khám phá ngay nội dung Giải bài 8 trang 125 vở thực hành Toán 8 tập 2 trong chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng đề thi toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 8 trang 125 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tổng quan

Bài 8 trang 125 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường xoay quanh các dạng bài tập liên quan đến ứng dụng tính chất của hình thang cân. Cụ thể, các em sẽ được yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình thang cân, tính độ dài các cạnh, đường cao, hoặc tìm các góc của hình thang cân. Để giải quyết những bài toán này một cách hiệu quả, việc nắm vững các định lý, tính chất cơ bản của hình thang cân là vô cùng quan trọng.

Các kiến thức cần nắm vững trước khi giải bài

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
Tính chất hình thang cân:
- Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.
Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
- Hình thang có hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 8 trang 125 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 8 trang 125 Vở thực hành Toán 8 tập 2, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng phần của bài tập. Thông thường, bài tập sẽ yêu cầu các em:

Vẽ hình: Bước đầu tiên và quan trọng nhất là vẽ hình chính xác theo đề bài. Việc vẽ hình giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và dễ dàng tìm ra hướng giải quyết.
Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ những yếu tố đã cho và những yếu tố cần tìm.
Lựa chọn phương pháp giải: Dựa vào những kiến thức đã học và phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình thang cân, các em có thể sử dụng dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
Thực hiện giải bài: Thực hiện các bước giải theo phương pháp đã lựa chọn. Lưu ý trình bày các bước giải một cách rõ ràng, logic và có giải thích đầy đủ.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, các em nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân, biết AB song song CD và AD = BC. Để chứng minh điều này, các em có thể thực hiện như sau:

Vì AB song song CD (giả thiết) nên tứ giác ABCD là hình thang.
Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:

AB = CD (tính chất hình thang cân)
AD = BC (giả thiết)
BD là cạnh chung

Do đó, tam giác ABD bằng tam giác CDB (cạnh - cạnh - cạnh).
Suy ra, góc ABD = góc CDB (hai góc tương ứng).
Vì AB song song CD nên góc ABD = góc CDB (hai góc so le trong).
Vậy, tứ giác ABCD là hình thang cân.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 8 tập 2 hoặc các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các bài giảng online hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè.