Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 13 Vở thực hành Toán 8 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho các biểu thức:
Đề bài
Cho các biểu thức:
\(\frac{4}{5}x;\left( {\sqrt 2 - 1} \right)xy; - 3x{y^2};\frac{1}{2}{x^2}y;\frac{1}{x}{y^3}; - xy + \sqrt 2 ; - \frac{3}{2}{x^2}y;\frac{{\sqrt x }}{5}.\)
a) Trong các biểu thức đã cho, biểu thức nào là đơn thức, biểu thức nào không là đơn thức?
b) Hãy chỉ ra hệ số và phần biến của mỗi đơn thức đã cho.
c) Viết tổng tất cả các đơn thức trên để được một đa thức. Xác định bậc của đa thức đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng khái niệm đơn thức: Đơn thức là biểu thức đại số gồm một số hoặc một biến, hoặc có dạng tích của những số và biến.
b) Sử dụng kiến thức về hệ số và phần biến của đơn thức: Phần số trong một đơn thức thu gọn gọi là hệ số; phần còn lại là phần biến của đơn thức đó.
c) Sử dụng khái niệm bậc của đa thức: Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
Lời giải chi tiết
a) Biểu thức \(\frac{1}{x}{y^3}\) không là đơn thức vì chứa biến x ở mẫu số.
Biểu thức \( - xy + \sqrt 2 \) không là đơn thức vì chứa phép cộng với các biến.
Biểu thức \(\frac{{\sqrt x }}{5}\) không là đơn thức vì chứa biến x ở trong căn bậc hai.
Các biểu thức còn lại đều là đơn thức.
b) Các đơn thức là: \(\frac{4}{5}x\) ; \((\sqrt 2 - 1)xy\) ; \( - 3x{y^2}\) ; \(\frac{1}{2}{x^2}y\) ; \( - \frac{3}{2}{x^2}y\) .
- Đơn thức \(\frac{4}{5}x\) có hệ số là \(\frac{4}{5}\) và phần biến là \(x\) .
- Đơn thức \((\sqrt 2 - 1)xy\) có hệ số là \(\sqrt 2 - 1\) và phần biến là \(xy\) .
- Đơn thức \( - 3x{y^2}\) có hệ số là \( - 3\) và phần biến là \(x{y^2}\) .
- Đơn thức \(\frac{1}{2}{x^2}y\) có hệ số là \(\frac{1}{2}\) và phần biến là \({x^2}y\) .
- Đơn thức \( - \frac{3}{2}{x^2}y\) có hệ số là \( - \frac{3}{2}\) và phần biến là \({x^2}y\) .
c) Đa thức tổng của các đơn thức trên là:
\(\begin{array}{l}\frac{4}{5}x + \left( {\sqrt 2 - 1} \right)xy + \left( { - 3x{y^2}} \right) + \frac{1}{2}{x^2}y + \left( { - \frac{3}{2}{x^2}y} \right)\\ = \frac{4}{5}x + \left( {\sqrt 2 - 1} \right)xy - 3x{y^2} - {x^2}y.\end{array}\)
Hạng tử có bậc cao nhất là \( - 3x{y^2}\) và \( - {x^2}y\) có bậc là \(1 + 2 = 2 + 1 = 3\) . Vậy bậc của đa thức \(\frac{4}{5}x + \left( {\sqrt 2 - 1} \right)xy - 3x{y^2} - {x^2}y\) là 3.
Bài 1 trang 13 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc chương trình học về các phép toán với đa thức. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đa thức, các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, và các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán. Sau đó, phân tích các dữ kiện đã cho và tìm ra mối liên hệ giữa chúng. Việc này giúp học sinh định hướng được phương pháp giải phù hợp.
Đề bài: Thu gọn đa thức P = 2x² + 3x - 5x² + 7x - 2
Hướng dẫn giải:
Bài 1 trang 13 Vở thực hành Toán 8 có thể xuất hiện dưới nhiều dạng khác nhau, bao gồm:
Để giải nhanh các bài tập về đa thức, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng với những kiến thức và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 1 trang 13 Vở thực hành Toán 8 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Dạng bài | Phương pháp giải |
|---|---|
| Thu gọn đa thức | Nhóm các hạng tử đồng dạng và thực hiện phép cộng, trừ. |
| Tìm bậc của đa thức | Xác định bậc cao nhất của các hạng tử trong đa thức. |
