Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 85 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và nhanh chóng.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Cho $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ với tỉ số đồng dạng bằng 2. Biết rằng AB = 4 cm, EF = 3 cm và tổng chu vi của hai tam giác bằng 27 cm. Hãy tính độ dài các cạnh BC, CA, DE, FD của hai tam giác trên.
Đề bài
Cho $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ với tỉ số đồng dạng bằng 2. Biết rằng AB = 4 cm, EF = 3 cm và tổng chu vi của hai tam giác bằng 27 cm. Hãy tính độ dài các cạnh BC, CA, DE, FD của hai tam giác trên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức tính chu vi tam giác, tính chất của hai tam giác đồng dạng để tính số đo các cạnh của hai tam giác.
Lời giải chi tiết
Vì $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ với tỉ số đồng dạng bằng 2 nên \(\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{CA}{FD}=2\).
Do đó: $DE=\frac{AB}{2}=2cm,BC=2.EF=6cm$ và $CA=2.FD$.
Vì vậy ta có: 3FD = CA + FD = 27(cm) – (AB + BC + DE + EF) = 12 (cm).
Suy ra FD = 4cm và CA = 2.4 = 8 (cm).
Bài 6 trang 85 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 6 trang 85 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết hiệu quả bài 6 trang 85 Vở thực hành Toán 8 tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 6.1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.
Lời giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:
Do đó, tam giác ADE = tam giác BCE (cạnh - góc - cạnh). Suy ra EA = EB (hai cạnh tương ứng).
Bài 6.2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AB = 10cm, CD = 20cm, AD = BC = 13cm. Tính chiều cao của hình thang.
Lời giải:
Kẻ AH ⊥ CD (H ∈ CD). Khi đó, DH = (CD - AB) / 2 = (20 - 10) / 2 = 5cm. Xét tam giác vuông ADH, ta có:
AH2 = AD2 - DH2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144. Suy ra AH = √144 = 12cm.
Vậy chiều cao của hình thang là 12cm.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 6 trang 85 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.
