Bài 26. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 26 trong Vở thực hành Toán 8 Tập 2 Chương VII tập trung vào việc ứng dụng phương trình bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Đây là một kỹ năng quan trọng, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và khả năng chuyển đổi vấn đề từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học.

I. Phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình, chúng ta thường thực hiện theo các bước sau:

1. Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định ẩn số. Xác định đại lượng chưa biết trong bài toán và đặt ẩn số cho đại lượng đó.
2. Bước 2: Lập phương trình. Dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán, lập phương trình biểu diễn mối quan hệ đó.
3. Bước 3: Giải phương trình. Sử dụng các quy tắc giải phương trình bậc nhất để tìm giá trị của ẩn số.
4. Bước 4: Kiểm tra lại kết quả. Thay giá trị của ẩn số vào phương trình và kiểm tra xem kết quả có thỏa mãn điều kiện của bài toán hay không.
5. Bước 5: Viết kết luận. Trả lời câu hỏi của bài toán bằng cách sử dụng giá trị của ẩn số đã tìm được.

II. Ví dụ minh họa

Bài toán: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Trên đường về, người đó đi với vận tốc 50km/h. Biết thời gian đi về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB.

Giải:

• Gọi quãng đường AB là x (km).
• Thời gian đi từ A đến B là x/40 (giờ).
• Thời gian đi từ B về A là x/50 (giờ).
• Theo đề bài, ta có phương trình: x/40 - x/50 = 1/2 (vì 30 phút = 0.5 giờ).
• Giải phương trình: 5x - 4x = 100 => x = 100.
• Vậy quãng đường AB là 100km.

III. Các dạng bài tập thường gặp

Trong bài 26, các bài tập thường gặp bao gồm:

• Bài toán về chuyển động.
• Bài toán về năng suất lao động.
• Bài toán về phần trăm.
• Bài toán về tổng và hiệu.

IV. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình, các em cần luyện tập thường xuyên. Dưới đây là một số bài tập để các em tự luyện tập:

1. Một số học sinh được chia thành hai nhóm để trồng cây. Nếu mỗi học sinh trồng được 5 cây thì nhóm thứ nhất sẽ trồng nhiều hơn nhóm thứ hai là 10 cây. Nếu mỗi học sinh trồng được 7 cây thì nhóm thứ nhất sẽ trồng ít hơn nhóm thứ hai là 10 cây. Hỏi mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh?
2. Hai người cùng làm một công việc. Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 giờ, người thứ hai hoàn thành công việc trong 8 giờ. Hỏi nếu cả hai người cùng làm thì trong một giờ làm được bao nhiêu phần công việc?

V. Lưu ý khi giải bài toán

Khi giải bài toán bằng cách lập phương trình, các em cần lưu ý:

• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng ẩn số.
• Lập phương trình chính xác, biểu diễn đúng mối quan hệ giữa các đại lượng.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý của bài toán.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài tập luyện tập trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình trong Vở thực hành Toán 8 Tập 2. Chúc các em học tập tốt!