Bài 39. Hình chóp tứ giác đều

Bài 39 trong Vở thực hành Toán 8 Tập 2, Chương X, xoay quanh kiến thức về hình chóp tứ giác đều – một trong những hình khối quan trọng trong chương trình học. Để nắm vững kiến thức này, chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa, các yếu tố cơ bản và tính chất của hình chóp tứ giác đều.

1. Định nghĩa hình chóp tứ giác đều

Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là một tứ giác đều và đỉnh của hình chóp nằm trên đường thẳng vuông góc với tâm của đáy. Các mặt bên của hình chóp là các tam giác cân bằng nhau.

2. Các yếu tố cơ bản của hình chóp tứ giác đều

• Đáy: Tứ giác đều.
• Đỉnh: Điểm nằm trên đường thẳng vuông góc với tâm đáy.
• Mặt bên: Các tam giác cân bằng nhau.
• Chiều cao: Khoảng cách từ đỉnh đến mặt phẳng đáy.
• Trung đoạn: Đoạn thẳng nối đỉnh với trung điểm của một cạnh đáy.

3. Tính chất của hình chóp tứ giác đều

Một số tính chất quan trọng của hình chóp tứ giác đều:

• Các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau.
• Các cạnh bên bằng nhau.
• Đáy là một tứ giác đều.
• Chiều cao, trung đoạn và cạnh bên có mối quan hệ mật thiết với nhau.

4. Các dạng bài tập thường gặp trong Bài 39

Bài 39 thường tập trung vào các dạng bài tập sau:

1. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều: Sử dụng công thức S_xq = p.d, trong đó p là nửa chu vi đáy và d là trung đoạn.
2. Tính diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều: Sử dụng công thức S_tp = S_xq + S_đáy.
3. Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều: Sử dụng công thức V = (1/3).S_đáy.h, trong đó S_đáy là diện tích đáy và h là chiều cao.
4. Xác định các yếu tố của hình chóp tứ giác đều: Tìm chiều cao, trung đoạn, cạnh bên khi biết các yếu tố khác.

5. Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 6cm và chiều cao bằng 4cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp.

Giải:

• Nửa chu vi đáy: p = (6 + 6 + 6 + 6) / 2 = 12cm
• Trung đoạn: d = √(h² + (a/2)²) = √(4² + (6/2)²) = √(16 + 9) = 5cm
• Diện tích xung quanh: S_xq = p.d = 12.5 = 60cm²
• Diện tích đáy: S_đáy = a² = 6² = 36cm²
• Thể tích: V = (1/3).S_đáy.h = (1/3).36.4 = 48cm³

6. Lời khuyên khi giải bài tập về hình chóp tứ giác đều

• Nắm vững định nghĩa và tính chất: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài toán.
• Vẽ hình: Vẽ hình giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
• Sử dụng công thức một cách chính xác: Đảm bảo bạn hiểu rõ ý nghĩa của từng thành phần trong công thức.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 39. Hình chóp tứ giác đều - Vở thực hành Toán 8. Chúc các em học tập tốt!