Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 52 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hàm số bậc nhất y = mx − 5 và y = (2m + 1)x + 3. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số là: a) Hai đường thẳng song song
Đề bài
Cho hàm số bậc nhất y = mx − 5 và y = (2m + 1)x + 3. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số là:
a) Hai đường thẳng song song
b) Hai đường thẳng cắt nhau
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai đường thẳng y = ax+b (a ≠ 0)và y = a′x + b′ (a′ ≠ 0)song song với nhau khi a = a’; cắt nhau khi a ≠ a′.
Lời giải chi tiết
Điều kiện: m ≠ \( - \frac{1}{2}\).
a) Hai đường thẳng đã cho song song khi m = 2m + 1,suy ra m = -1. Giá trị này thoả mãn điều kiện m ≠ \( - \frac{1}{2}\). Vậy giá trị m cần tìm là m = −1.
b) Hai đường thẳng cắt nhau khi m ≠ 2m + 1, hay m ≠ −1. Kết hợp với điều kiện m ≠ \( - \frac{1}{2}\), ta được m ≠ −1 và m ≠ \( - \frac{1}{2}\).
Bài 4 trang 52 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường xoay quanh các dạng bài tập về hình học, cụ thể là các bài toán liên quan đến tứ giác, hình thang, hoặc các tính chất của đường thẳng song song. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 4 trang 52. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một số hướng giải quyết phổ biến:
Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, ta cần chứng minh một trong các điều kiện sau:
Tương tự, để chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật, ta cần chứng minh nó là hình bình hành và có một góc vuông. Để chứng minh một tứ giác là hình thoi, ta cần chứng minh nó là hình bình hành và có hai cạnh kề bằng nhau. Cuối cùng, để chứng minh một tứ giác là hình vuông, ta cần chứng minh nó là hình chữ nhật và có hai cạnh kề bằng nhau.
Khi đã xác định được loại tứ giác, ta có thể sử dụng các tính chất của nó để tính độ dài các cạnh, số đo các góc. Ví dụ, trong hình chữ nhật, các góc đều bằng 90 độ, các cạnh đối bằng nhau. Trong hình thoi, các cạnh bằng nhau, các góc đối bằng nhau.
Nếu bài toán liên quan đến các đường thẳng song song, ta có thể sử dụng các tính chất của đường thẳng song song để tìm ra mối quan hệ giữa các góc và các cạnh. Ví dụ, nếu hai đường thẳng song song cắt một đường thẳng thứ ba, thì các góc so le trong bằng nhau, các góc đồng vị bằng nhau.
Bài toán: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng DE cắt AC tại F. Chứng minh rằng AF = 2FC.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tứ giác, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online.
Khi giải bài tập hình học, các em nên vẽ hình chính xác và ghi chú các thông tin đã biết. Điều này sẽ giúp các em dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Chúc các em học tập tốt!
