Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 58 Vở thực hành Toán 8 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Xét một điểm M trên cạnh huyền của tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các cạnh AB và AC.
Đề bài
Xét một điểm M trên cạnh huyền của tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các cạnh AB và AC.
a) Hỏi tứ giác MPAN là hình gì?
b) Hỏi M ở vị trí nào thì đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh tứ giác MPAN có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật.
b) Dựa vào tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông.
Lời giải chi tiết
(H.3.30). a) Tứ giác MPAN có góc vuông tại A, P, N nên là một hình chữ nhật.
b) Vì MPAN là hình chữ nhật nên NP = AM.
Với điểm M tùy ý trên BC, H là chân đường cao hạ từ A của tam giác ABC, khi đó ta có AM ≥ AH.
Vậy AM nhỏ nhất khi AM = AH, tức khi M trùng H (với H là trung điểm của BC do tam giác ABC vuông cân tại A).
Do đó NP ngắn nhất khi M là trung điểm của BC.
Bài 4 trang 58 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, áp dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, hoặc nhóm đa thức. Việc nắm vững các kiến thức cơ bản về phân tích đa thức là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 4 thường bao gồm một số câu hỏi yêu cầu phân tích các đa thức khác nhau thành nhân tử. Các đa thức này có thể có dạng đơn giản hoặc phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải linh hoạt áp dụng các phương pháp đã học.
Ví dụ: Phân tích đa thức 3x2 + 6x thành nhân tử.
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự sau:
Khi gặp một đa thức cần phân tích thành nhân tử, hãy bắt đầu bằng việc tìm kiếm nhân tử chung. Nếu không tìm thấy, hãy xem xét việc sử dụng các hằng đẳng thức. Nếu vẫn không được, hãy thử nhóm các hạng tử hoặc tách hạng tử.
Luôn kiểm tra lại kết quả phân tích bằng cách nhân các nhân tử lại với nhau để đảm bảo chúng bằng với đa thức ban đầu. Việc này giúp tránh sai sót và củng cố kiến thức.
Phân tích đa thức thành nhân tử là một kỹ năng quan trọng trong toán học, có ứng dụng rộng rãi trong việc giải phương trình, rút gọn biểu thức, và giải các bài toán thực tế. Việc nắm vững kỹ năng này sẽ giúp các em học tập môn Toán hiệu quả hơn.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 4 trang 58 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
