Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài 7 trang 67 Vở thực hành Toán 8 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác ABC cân tại A; M là một điểm thuộc đường thẳng BC, B ở giữa M và C.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A; M là một điểm thuộc đường thẳng BC, B ở giữa M và C. Gọi E, K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M và từ B xuống AC, còn N, D lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B xuống MEvà từ M xuống AB (H.3.46).
Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BKEN là hình chữ nhật.
b) BK bằng hiệu khoảng cách từ M đến AC và đến AB (dù M thay đổi trên đường thẳng BC miễn là B nằm giữa M và C) tức là BK = ME – MD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh BKEN có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.
b) Dựa vào tính chất của hình chữ nhật, tam giác cân, tam giác vuông để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) Tứ giác BKEN có ba góc vuông N, E, K nên là hình chữ nhật.
b) Tứ giác BKEN là hình chữ nhật nên NE = BK, BN // EK.
⇒ \(\widehat {NBM} = \widehat {KCB}\) (hai góc đồng vị). (1)
Ta có \(\widehat {MBD} = \widehat {CBK}\) (hai góc đối đỉnh). (2)
Theo giả thiết, tam giác ABC cân tại A ⇒ \(\widehat {ACB} = \widehat {ABC}\) (3).
Từ (1), (2), (3) suy ra \(\widehat {NBM} = \widehat {DBM}\)
Hai tam giác vuông NBM và DBM có: DB là cạnh chung, \(\widehat {NBM} = \widehat {DBM}\) (chứng minh trên) nên ∆NBM = ∆DBM (cạnh huyền – góc nhọn) ⇒ MN = MD.
Ta có ME – MD = ME – MN = NE = BK (điều phải chứng minh).
Bài 7 trang 67 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm đa thức. Việc nắm vững các phương pháp này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán đại số phức tạp hơn ở các lớp trên.
Bài 7 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh phân tích các đa thức khác nhau thành nhân tử. Các đa thức này có thể có dạng đơn giản hoặc phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Ví dụ 1: Phân tích đa thức 3x2 + 6x thành nhân tử.
Giải:
Ví dụ 2: Phân tích đa thức x2 - 4 thành nhân tử.
Giải:
Ví dụ 3: Phân tích đa thức x2 + 4x + 4 thành nhân tử.
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng việc hiểu rõ bản chất của từng phương pháp và vận dụng linh hoạt trong từng bài toán cụ thể.
Việc Giải bài 7 trang 67 Vở thực hành Toán 8 đòi hỏi sự nắm vững kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử và khả năng vận dụng linh hoạt các phương pháp đã học. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
| Phương pháp | Ứng dụng |
|---|---|
| Đặt nhân tử chung | Khi các hạng tử có chung nhân tử |
| Dùng hằng đẳng thức | Khi đa thức có dạng hằng đẳng thức |
| Nhóm đa thức | Khi có thể chia đa thức thành các nhóm hạng tử có chung nhân tử |
