Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 49 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD) có các đường thẳng AD, BC cắt nhau tại I,
Đề bài
Hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD) có các đường thẳng AD, BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC, BD cắt nhau tại J. Chứng minh rằng đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh I và J cách đều đoạn thẳng AB => I, J nằm trên đường trung trực của AB hay đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn AB.
Lời giải chi tiết
Hình thang ABCD cân nên ta có \(\widehat {DAB} = \widehat {ABC},AD = BC,AC = BD.\)
Suy ra \(\widehat {{A_1}} = {180^0} - \widehat {DAB} = {180^0} - \widehat {ABC} = \widehat {{B_1}}\) nên tam giác IAB cân tại I, do đó IA = IB hay I cách đều đoạn thẳng AB.
Xét \(\Delta ABD = \Delta BAC\) (c.c.c), suy ra \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}}\), nên tam giác JAB cân tại J, do đó JA = JB hay J cách đều đoạn thẳng AB.
Vậy I, J nằm trên đường trung trực của AB hay đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn AB.
Bài 4 trang 49 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững định nghĩa, các tính chất và định lý liên quan đến hình thang cân. Bài tập thường yêu cầu chứng minh một tính chất, tính toán độ dài đoạn thẳng, hoặc tìm góc trong hình thang cân.
Bài 4 thường bao gồm một hoặc nhiều câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức đã học để giải quyết một vấn đề cụ thể. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải bài 4 trang 49 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả, học sinh cần thực hiện theo các bước sau:
Bài tập: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài đường trung bình của hình thang.
Lời giải:
Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khi đó, MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
Độ dài đường trung bình của hình thang được tính theo công thức: MN = (AB + CD) / 2
Thay số vào công thức, ta có: MN = (5 + 10) / 2 = 7.5cm
Vậy, độ dài đường trung bình của hình thang ABCD là 7.5cm.
Khi giải bài 4 trang 49 Vở thực hành Toán 8, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu học tập khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài toán khó.
Bài 4 trang 49 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài tập, học sinh có thể giải quyết bài toán một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
