Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 121 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho đa thức: \(P = {x^2} - {y^2} + 6{\rm{x}} + 9\)
Đề bài
Cho đa thức: \(P = {x^2} - {y^2} + 6{\rm{x}} + 9\)
a) Phân tích đa thức P thành nhân tử
b) Sử dụng kết quả của câu a để tìm thương của phép chia đa thức P cho x + y + 3
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân tích đa thức thành nhân tử rồi tìm thương
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}P = {x^2} - {y^2} + 6{\rm{x}} + 9\\P = \left( {{x^2} + 6{\rm{x}} + 9} \right) - {y^2}\\P = {\left( {x + 3} \right)^2} - {y^2}\\P = \left( {x + 3 + y} \right)\left( {x + 3 - y} \right)\end{array}\)
b) Kết quả của câu a là ta có đẳng thức \(P = \left( {x + 3 + y} \right)\left( {x + 3 - y} \right)\). Điều này chứng tỏ P : (x + y + 3) = x + 3 – y.
Bài 2 trang 121 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường xoay quanh các dạng bài tập về hình học, cụ thể là các bài toán liên quan đến tứ giác. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, cần phân tích bài toán để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Dựa trên phân tích đó, học sinh có thể lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Đề bài: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD và MN = (AB + CD) / 2.
Lời giải:
Gọi P là giao điểm của AN và BD. Vì AB // CD nên ta có tam giác PAB đồng dạng với tam giác PDC (theo tỉ số đồng dạng là PA/PC). Do đó, PA/AN = PB/PD. Mặt khác, vì M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC nên AM = MD và BN = NC. Xét tam giác ABD, M là trung điểm của AD và P là giao điểm của AN và BD. Áp dụng định lý Thales, ta có MP // AB. Tương tự, xét tam giác BCD, N là trung điểm của BC và P là giao điểm của AN và BD. Áp dụng định lý Thales, ta có NP // CD. Do đó, MP // AB // CD và NP // CD. Vì MP và NP cùng song song với AB và CD nên M, N, P thẳng hàng, suy ra MN // AB // CD.
Kéo dài MN sao cho MN cắt CD tại E. Vì MN // AB // CD nên tam giác ABN đồng dạng với tam giác DEN (theo tỉ số đồng dạng là BN/NC). Do đó, AB/DE = BN/NC = 1. Suy ra AB = DE. Tương tự, kéo dài MN sao cho MN cắt AB tại F. Vì MN // AB // CD nên tam giác CMN đồng dạng với tam giác FBM (theo tỉ số đồng dạng là CN/NB). Do đó, CD/FB = CN/NB = 1. Suy ra CD = FB. Vậy MN = ME + EN = AB + CD. Do đó, MN = (AB + CD) / 2.
Ngoài bài toán chứng minh trên, bài 2 trang 121 Vở thực hành Toán 8 tập 2 có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang, học sinh nên luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh có thể tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kinh nghiệm và học hỏi lẫn nhau.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 2 trang 121 Vở thực hành Toán 8 tập 2 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
