Giải bài 10 trang 81 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 10 trang 81 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tổng quan và phương pháp giải

Bài 10 trang 81 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường xoay quanh các dạng bài tập về hình học, cụ thể là các bài toán liên quan đến tứ giác, hình thang, hoặc các tính chất của đường trung bình trong tam giác. Để giải quyết hiệu quả các bài toán này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý đã học trong chương trình.

Các kiến thức cần nắm vững trước khi giải bài 10

• Định nghĩa tứ giác: Hiểu rõ khái niệm tứ giác là gì, các yếu tố tạo thành một tứ giác.
• Tính chất của hình thang: Nắm vững các tính chất đặc trưng của hình thang cân, hình thang vuông.
• Đường trung bình của tam giác: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và cách ứng dụng của đường trung bình trong tam giác.
• Các định lý về góc và cạnh trong tứ giác: Biết cách vận dụng các định lý để tính toán góc và cạnh trong tứ giác.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 10 trang 81 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 10 trang 81 Vở thực hành Toán 8 tập 2, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng dạng bài tập cụ thể.

Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình thang

Để chứng minh một tứ giác là hình thang, ta cần chứng minh một cặp cạnh đối song song. Có thể sử dụng các phương pháp sau:

1. Sử dụng tính chất của góc so le trong: Nếu hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
2. Sử dụng tính chất của góc trong cùng phía: Nếu hai góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng song song.
3. Sử dụng định lý Talet: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tạo ra các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì hai đường thẳng đó song song.

Dạng 2: Tính toán các yếu tố của hình thang

Khi đã chứng minh được một tứ giác là hình thang, ta có thể tính toán các yếu tố của nó như độ dài các cạnh, số đo các góc, chiều cao, diện tích,…

Ví dụ, để tính chiều cao của hình thang, ta có thể sử dụng công thức: h = (2S) / (a + b), trong đó S là diện tích của hình thang, a và b là độ dài hai đáy.

Dạng 3: Ứng dụng đường trung bình của tam giác

Trong một số bài toán, ta cần sử dụng đường trung bình của tam giác để giải quyết. Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh của tam giác. Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa độ dài của cạnh thứ ba.

Ví dụ minh họa giải bài 10 trang 81 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Bài tập: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD và MN = (AB + CD) / 2.

Lời giải:

1. Gọi I là giao điểm của AC và MN. Vì M là trung điểm của AD và MN // AB nên I là trung điểm của AC.
2. Tương tự, gọi J là giao điểm của BD và MN. Vì N là trung điểm của BC và MN // CD nên J là trung điểm của BD.
3. Áp dụng định lý Talet vào tam giác ACD với MI // CD, ta có: AI / AC = AM / AD = 1/2. Suy ra I là trung điểm của AC.
4. Tương tự, áp dụng định lý Talet vào tam giác BCD với NJ // AB, ta có: BJ / BD = BN / BC = 1/2. Suy ra J là trung điểm của BD.
5. Do đó, MN = (AB + CD) / 2.

Luyện tập thêm các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình học, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu học tập khác.

Một số lưu ý khi giải bài tập hình học

• Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý đã học.
• Sử dụng các phương pháp chứng minh phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài 10 trang 81 Vở thực hành Toán 8 tập 2 và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!