Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 67 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một túi đựng các viên kẹo giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 5 viên kẹo màu đen, 3 viên kẹo màu đỏ, 7 viên kẹo màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một viên kẹo trong túi.
Đề bài
Một túi đựng các viên kẹo giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 5 viên kẹo màu đen, 3 viên kẹo màu đỏ, 7 viên kẹo màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một viên kẹo trong túi.
Tính xác suất của các biến cố sau:
a) E: "Lấy được viên kẹo màu đen";
b) F: "Lấy được viên kẹo màu đen hoặc màu đỏ";
c) G: "Lấy được viên kẹo màu trắng";
d) H: "Không lấy được viên kẹo màu đỏ".
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính tất cả các kết quả có thể xảy ra.
Tính các kết quả thuận lợi cho biến cố
Xác suất của biến cố bằng số kết quả thuận lợi của biến cố chia cho tổng số kết quả.
Lời giải chi tiết
Trong túi có 5 + 3 + 7 = 15 (viên kẹo). Do đó, số kết quả có thể là 15.
Vì lấy ngẫu nhiên nên 15 kết quả có thể nảy là đồng khả năng.
a) Túi có 5 viên kẹo màu đen. Vậy có 5 kết quả thuận lợi cho E. Do đó P(E) = \(\frac{5}{{15}} = \frac{1}{3}\).
b) Túi có 5 viên kẹo màu đen và 3 viên kẹo màu đỏ. Vậy có 5 + 3 = 8 kết quả thuận lợi cho F. Do đó P(F) \(\frac{8}{{15}}\).
c) Túi có 7 viên kẹo màu trắng. Vậy có 7 kết quả thuận lợi cho G. Do đó P(G) = \(\frac{7}{{15}}\).
d) Túi có 5 viên kẹo màu đen và 7 viên kẹo màu trắng, tức là có 5 + 7 = 12 viên kẹo không phải màu đỏ. Vậy có 5 + 7 = 12 kết quả thuận lợi cho H. Do đó P(H) = \(\frac{{12}}{{15}} = \frac{4}{5}\).
Bài 2 trang 67 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường xoay quanh các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm đa thức và tách hạng tử. Việc nắm vững các phương pháp này là chìa khóa để giải quyết hiệu quả các bài toán đại số ở lớp 8.
Đây là phương pháp cơ bản nhất, áp dụng khi tất cả các hạng tử của đa thức đều có chung một nhân tử. Để đặt nhân tử chung, ta tìm nhân tử chung lớn nhất của các hạng tử và viết đa thức dưới dạng tích của nhân tử chung đó với đa thức còn lại.
Ví dụ: Phân tích đa thức 3x2 + 6x thành nhân tử.
Các hằng đẳng thức đại số thường được sử dụng để phân tích đa thức thành nhân tử bao gồm:
Ví dụ: Phân tích đa thức x2 - 4 thành nhân tử.
Phương pháp này được sử dụng khi đa thức có từ bốn hạng tử trở lên. Ta nhóm các hạng tử có chung nhân tử hoặc có thể áp dụng hằng đẳng thức để phân tích, sau đó tiếp tục phân tích cho đến khi không thể phân tích được nữa.
Ví dụ: Phân tích đa thức x2 - xy + 2x - 2y thành nhân tử.
Phương pháp này được sử dụng khi đa thức không thể áp dụng trực tiếp các phương pháp trên. Ta tách một hạng tử thành tổng hoặc hiệu của các hạng tử khác để tạo ra các nhân tử chung.
Ví dụ: Phân tích đa thức x2 + 5x + 6 thành nhân tử.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 8 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. Việc giải nhiều bài tập sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và áp dụng chúng một cách linh hoạt trong các bài toán khác.
Phân tích đa thức 2x2 - 8x thành nhân tử.
Phân tích đa thức x2 - 9 thành nhân tử.
Phân tích đa thức x2 + 4x + 4 thành nhân tử.
Giaibaitoan.com hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 2 trang 67 Vở thực hành Toán 8 tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
