Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập trắc nghiệm có thể gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là đối với những học sinh mới bắt đầu làm quen với dạng bài này.
Với mục tiêu giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập, chúng tôi đã biên soạn bộ giải đáp đầy đủ cho các câu hỏi trắc nghiệm trang 26, 27 Vở thực hành Toán 8.
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
A. \(a\left( {{a^2}\; + 1} \right) = {a^3}\; + 1\).
B. \({a^2}\; + 1 = 2a\).
C. \(\left( {a + b} \right)\left( {a-b} \right) = {a^2}\;-{b^2}\).
D. \({\left( {a + 1} \right)^2}\; = {a^2}\; + 2a-1\).
Phương pháp giải:
Sử dụng khái niệm hằng đẳng thức: Nếu hai biểu thức (đại số) A và B luôn cùng nhận giá trị bằng nhau với mọi giá trị của biến thì ta nói A = B là một đồng nhất thức hay là một hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết:
Đẳng thức \(\left( {a + b} \right)\left( {a-b} \right) = {a^2}\;-{b^2}\) là hằng đẳng thức vì với mọi giá trị của a và b, hai vế đều bằng nhau.
=> Chọn đáp án C.
Biểu thức \({x^2} - x + \frac{1}{4}\) được viết dưới dạng bình phương của một hiệu:
A. \({\left( {x-1} \right)^2}\).
B. \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2}\).
C. \({\left( {2x - \frac{1}{2}} \right)^2}\).
D. \({\left( {\frac{1}{2}x - 1} \right)^2}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu: \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\({x^2} - x + \frac{1}{4} = {x^2} - 2.\frac{1}{2}.x + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2}.\)
=> Chọn đáp án B.
Đa thức \(4{x^2}\;-1\) được viết dưới dạng tích của hai đa thức
A. \(2x-1\) và \(2x + 1\).
B. \(x-1\) và \(4x + 1\).
C. \(2x-1\) và \(2x-1\).
D. \(x + 1\) và \(4x-1\).
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có \(4{x^2}\;-1 = {\left( {2x} \right)^2}\;-12 = \left( {2x-1} \right)\left( {2x + 1} \right).\)
=> Chọn đáp án A.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\left( {A-B} \right)\left( {A-B} \right) = {A^2}\; + 2AB + {B^2}\).
B. \(\left( {A + B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2}\;-2AB + {B^2}\).
C. \(\left( {A + B} \right)\left( {A-B} \right) = {A^2}\; + {B^2}\).
D. \(\left( {A + B} \right)\left( {A-B} \right) = {A^2}\;-{B^2}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\left( {A + B} \right)\left( {A-B} \right) = {A^2}\; - {B^2}\).
=> Chọn đáp án D.
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
A. \(a\left( {{a^2}\; + 1} \right) = {a^3}\; + 1\).
B. \({a^2}\; + 1 = 2a\).
C. \(\left( {a + b} \right)\left( {a-b} \right) = {a^2}\;-{b^2}\).
D. \({\left( {a + 1} \right)^2}\; = {a^2}\; + 2a-1\).
Phương pháp giải:
Sử dụng khái niệm hằng đẳng thức: Nếu hai biểu thức (đại số) A và B luôn cùng nhận giá trị bằng nhau với mọi giá trị của biến thì ta nói A = B là một đồng nhất thức hay là một hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết:
Đẳng thức \(\left( {a + b} \right)\left( {a-b} \right) = {a^2}\;-{b^2}\) là hằng đẳng thức vì với mọi giá trị của a và b, hai vế đều bằng nhau.
=> Chọn đáp án C.
Biểu thức \({x^2} - x + \frac{1}{4}\) được viết dưới dạng bình phương của một hiệu:
A. \({\left( {x-1} \right)^2}\).
B. \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2}\).
C. \({\left( {2x - \frac{1}{2}} \right)^2}\).
D. \({\left( {\frac{1}{2}x - 1} \right)^2}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu: \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\({x^2} - x + \frac{1}{4} = {x^2} - 2.\frac{1}{2}.x + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2}.\)
=> Chọn đáp án B.
Đa thức \(4{x^2}\;-1\) được viết dưới dạng tích của hai đa thức
A. \(2x-1\) và \(2x + 1\).
B. \(x-1\) và \(4x + 1\).
C. \(2x-1\) và \(2x-1\).
D. \(x + 1\) và \(4x-1\).
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có \(4{x^2}\;-1 = {\left( {2x} \right)^2}\;-12 = \left( {2x-1} \right)\left( {2x + 1} \right).\)
=> Chọn đáp án A.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\left( {A-B} \right)\left( {A-B} \right) = {A^2}\; + 2AB + {B^2}\).
B. \(\left( {A + B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2}\;-2AB + {B^2}\).
C. \(\left( {A + B} \right)\left( {A-B} \right) = {A^2}\; + {B^2}\).
D. \(\left( {A + B} \right)\left( {A-B} \right) = {A^2}\;-{B^2}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\left( {A + B} \right)\left( {A-B} \right) = {A^2}\; - {B^2}\).
=> Chọn đáp án D.
Trang 26 và 27 của Vở thực hành Toán 8 thường tập trung vào các chủ đề như phân thức đại số, quy tắc biến đổi phân thức, và các bài toán liên quan đến ứng dụng của phân thức trong thực tế. Các câu hỏi trắc nghiệm ở đây đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của phân thức, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức.
Đề bài: (Ví dụ: Rút gọn biểu thức: (x^2 - 4)/(x + 2))
Lời giải: Ta có (x^2 - 4)/(x + 2) = (x - 2)(x + 2)/(x + 2) = x - 2 (với x ≠ -2). Vậy đáp án là...
Đề bài: (Ví dụ: Tìm điều kiện xác định của phân thức: 3/(x - 1))
Lời giải: Phân thức 3/(x - 1) xác định khi mẫu số khác 0, tức là x - 1 ≠ 0, suy ra x ≠ 1. Vậy đáp án là...
Đề bài: (Ví dụ: Cộng hai phân thức: x/2 + 1/3)
Lời giải: Để cộng hai phân thức, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất là 6. Ta có x/2 + 1/3 = (3x)/6 + 2/6 = (3x + 2)/6. Vậy đáp án là...
Phân thức đại số có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như trong việc tính toán tỷ lệ, phần trăm, tốc độ, và trong các bài toán về vật lý, hóa học, kinh tế. Việc nắm vững kiến thức về phân thức đại số sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả hơn.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập trắc nghiệm, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập, và các trang web học toán online khác. Giaibaitoan.com cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác với các mức độ khó khác nhau để bạn có thể rèn luyện và nâng cao khả năng của mình.
Hy vọng rằng với bộ giải đáp chi tiết và các lời khuyên hữu ích trên đây, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các câu hỏi trắc nghiệm trang 26, 27 Vở thực hành Toán 8. Chúc bạn học tập tốt!
