Bài 8 trang 99 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hình học, đặc biệt là các định lý liên quan đến tứ giác để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 8 trang 99 Vở thực hành Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4cm và M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi O là giao điểm của CM và DN (H.9.17). Tính độ dài đoạn thẳng OM.
Đề bài
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4cm và M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC.
Gọi O là giao điểm của CM và DN (H.9.17). Tính độ dài đoạn thẳng OM.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh CM $\bot $ DN. Tính diện tích tam giác DMN => OM.
Lời giải chi tiết
Ta có $\Delta CBM=\Delta DCN$(hai tam giác vuông có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau).
Do đó $\widehat{CNO}+\widehat{NCO}=\widehat{CND}+\widehat{BCM}=\widehat{BMC}+\widehat{BCM}={{90}^{0}}$.
Vì tổng các góc trong tam giác NOC bằng 1800 nên: $\widehat{NOC}={{180}^{0}}-\widehat{CNO}-\widehat{NCO}={{90}^{0}}$.
Suy ra CM vuông góc với DN.
Gọi S là diện tích hình vuông ABCD. Ta có:
${{S}_{\Delta DMN}}=S-{{S}_{\Delta NBM}}-{{S}_{\Delta MAC}}=16-4-2-4=6(c{{m}^{2}})$.
Do vậy OM. DN = $2{{S}_{\Delta DMN}}$. Suy ra $OM=\frac{2{{S}_{\Delta DMN}}}{\sqrt{C{{D}^{2}}+C{{N}^{2}}}}=\frac{12}{\sqrt{16+4}}=\frac{6\sqrt{5}}{5}(cm)$.
Bài 8 trang 99 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tứ giác, đặc biệt là các loại tứ giác đặc biệt như hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định lý, tính chất của các loại tứ giác này và biết cách áp dụng chúng vào các bài toán cụ thể.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Đề bài thường yêu cầu chứng minh một tính chất nào đó của tứ giác, tính độ dài các cạnh, góc hoặc diện tích của tứ giác. Việc xác định đúng yêu cầu của bài toán sẽ giúp học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài 8 trang 99. Giả sử bài 8 yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình bình hành, ta có thể thực hiện như sau:
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành, biết AB song song CD và AD song song BC. Ta có thể chứng minh như sau:
Vì AB song song CD và AD song song BC (theo giả thiết) nên tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tứ giác, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.
Kiến thức về tứ giác có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, thiết kế và kỹ thuật. Ví dụ, trong kiến trúc, các kiến trúc sư sử dụng kiến thức về tứ giác để thiết kế các công trình có tính thẩm mỹ cao và đảm bảo độ bền vững. Trong xây dựng, các kỹ sư sử dụng kiến thức về tứ giác để tính toán các kích thước và góc độ của các cấu trúc xây dựng.
Bài 8 trang 99 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tứ giác. Bằng cách nắm vững các định lý, tính chất và phương pháp giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến tứ giác và ứng dụng kiến thức này vào thực tế.
