Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9 trang 29 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Chúng tôi tại giaibaitoan.com luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Biết số tự nhiên a chia 3 dư 2. Chứng minh rằng \({a^2}\) chia 3 dư 1.
Đề bài
Biết số tự nhiên a chia 3 dư 2. Chứng minh rằng \({a^2}\) chia 3 dư 1.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng: \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Lời giải chi tiết
Vì a chia 3 dư 2 nên ta có thể viết \(a = 3n + 2,n\; \in \;\mathbb{N}\). Ta có
\(\begin{array}{*{20}{l}}{{a^2}\; = {{\left( {3n + 2} \right)}^2}\; = 9{n^2}\; + 12n + 4}\\{ = 9{n^2}\; + 12n + 3 + 1}\\{ = 3.\left( {3{n^2}\; + 4n + 1} \right) + 1.}\end{array}\)
Vì \(3\; \vdots \;3\) nên tích \(3.\left( {3{n^2}\; + 4n + 1} \right)\) chia hết cho 3 và do đó \(3.\left( {3{n^2}\; + 4n + 1} \right) + 1\) chia 3 dư 1. Vậy \({a^2}\) chia 3 dư 1.
Bài 9 trang 29 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc chương trình học về các phép biến đổi đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, hoặc các bài toán liên quan đến hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp phù hợp.
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 9 trang 29 Vở thực hành Toán 8. Giả sử bài toán có dạng như sau:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x^2 - 4x + 4
Ta có: x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2
Vậy, đa thức x^2 - 4x + 4 được phân tích thành nhân tử là (x - 2)^2.
Ngoài bài 9 trang 29, Vở thực hành Toán 8 còn nhiều bài tập tương tự về phân tích đa thức thành nhân tử. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và cách giải:
Ví dụ: Phân tích đa thức 3x^2 + 6x thành nhân tử.
Lời giải: 3x^2 + 6x = 3x(x + 2)
Ví dụ: Phân tích đa thức x^2 - 9 thành nhân tử.
Lời giải: x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
Ví dụ: Phân tích đa thức x^2 + 2x + x + 2 thành nhân tử.
Lời giải: x^2 + 2x + x + 2 = x(x + 2) + 1(x + 2) = (x + 1)(x + 2)
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 9 trang 29 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả.
