Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 22 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác và đầy đủ.
Tìm hai số a và b sao cho
Đề bài
Tìm hai số a và b sao cho
\(\left( {5xy-4{y^2}} \right)\left( {3{x^2}\; + 4xy} \right) + a{x^2}{y^2}\;-bx{y^{3\;}} = 15xy\left( {{x^2}\;-{y^2}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân hai đa thức để thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết
Biến đổi vế phải: \(15xy\left( {{x^2}\;-{y^2}} \right) = 15{x^3}y-15x{y^3}\). (1)
Biến đổi vế trái: \(\left( {5xy-4{y^2}} \right)\left( {3{x^2}\; + 4xy} \right) + a{x^2}{y^2}\;-bx{y^3}\)
\( = 15{x^3}y + 20{x^2}{y^2}\;-12{x^2}{y^2}\;-16x{y^3}\; + a{x^2}{y^2}\;-bx{y^3}\)
\( = 15{x^3}y + \left( {8 + a} \right){x^2}{y^2}\; + \left( { - 16-b} \right)x{y^3}.\) (2)
So sánh hai đa thức (1) và (2) ta được:
\( \bullet 8 + a = 0\), suy ra \(a = - 8\).
\( \bullet - 16-b = - 15\), suy ra \(b = - 1\).
Bài 4 trang 22 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, thực hiện các phép toán với đa thức, hoặc giải phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải quyết hiệu quả các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đa thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm đa thức), và các quy tắc thực hiện các phép toán với đa thức.
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 4. Giả sử bài 4 yêu cầu phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 4x + 4
Lời giải:
Ta có: x2 - 4x + 4 = x2 - 2.x.2 + 22
Áp dụng hằng đẳng thức (a - b)2 = a2 - 2ab + b2, ta được:
x2 - 4x + 4 = (x - 2)2
ax + b = 0 và giải ra nghiệm x = -b/a.Ví dụ 1: Phân tích đa thức x2 + 6x + 9 thành nhân tử.
Lời giải:x2 + 6x + 9 = (x + 3)2
Ví dụ 2: Thực hiện phép cộng hai đa thức (2x2 - 3x + 1) + (x2 + 2x - 3)
Lời giải:(2x2 - 3x + 1) + (x2 + 2x - 3) = 3x2 - x - 2
Kiến thức về đa thức và phương trình bậc nhất một ẩn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như trong việc tính toán diện tích, thể tích, giải các bài toán về chuyển động, và trong các lĩnh vực khoa học kỹ thuật khác.
Hy vọng bài giải chi tiết bài 4 trang 22 Vở thực hành Toán 8 này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về các kiến thức và phương pháp giải toán. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
