Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 55 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và các bài tập luyện tập để các em đạt kết quả tốt nhất.
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE, lấy điểm F sao cho C là trung điểm của DF. Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE, lấy điểm F sao cho C là trung điểm của DF. Chứng minh rằng:
a) Hai tứ giác AEFD, ABFC là những hình bình hành.
b) Các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh.
b) Dựa vào tính chất của hình bình hành: Các đường chéo cắt nhau tại trung điểm suy ra các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau.
Lời giải chi tiết
(H.3.27). a) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD, DC = AB, suy ra AE // DF, AE = 2AB = 2CD = DF.
⇒ AEFD là hình bình hành.
Tương tự, tứ giác ABFC có các cạnh đối song song và bằng nhau nên ABFC là hình bình hành.
b) Vì AEFD là hình bình hành nên AF cắt ED tại trung điểm mỗi đường.
Vì ABFC là hình bình hành nên AF cắt BC tại trung điểm mỗi đường.
Vậy ba trung điểm của AF, DE, BC trùng nhau.
Bài 4 trang 55 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm đa thức, và phương pháp tách hạng tử. Việc nắm vững các phương pháp này là chìa khóa để giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Để giải bài 4 trang 55 Vở thực hành Toán 8, các em có thể thực hiện theo các bước sau:
Bài tập: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x^2 - 4x + 4
Lời giải:
Ta có: x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2
Vậy, đa thức x^2 - 4x + 4 được phân tích thành nhân tử là (x - 2)^2.
Ngoài dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử, bài 4 trang 55 Vở thực hành Toán 8 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các trang web học toán online.
| Hằng đẳng thức | Công thức |
|---|---|
| Bình phương của một tổng | (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 |
| Bình phương của một hiệu | (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 |
| Hiệu hai bình phương | a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) |
| Lập phương của một tổng | (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 |
| Lập phương của một hiệu | (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 |
Hy vọng với những kiến thức và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 4 trang 55 Vở thực hành Toán 8 và đạt kết quả tốt trong môn học.
