Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 50 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Chúng tôi tại giaibaitoan.com luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học Toán 8 trở nên đơn giản và thú vị hơn.
Cho M là một điểm nằm trong tam giác đều ABC.
Đề bài
Cho M là một điểm nằm trong tam giác đều ABC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với BC, CA, AB lần lượt cắt AB, BC, CA tại các điểm P, Q, R.
a) Chứng minh tứ giác APMR là hình thang cân.
b) Chứng minh rằng chu vi tam giác PQR bằng tổng độ dài MA + MB + MC.
c) Hỏi với vị trí nào của M thì tam giác PQR là tam giác đều.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thang cân để chứng minh.
b) Dựa vào tính chất của hình thang cân.
c) Dựa vào tính chất của tam giác đều để tìm vị trí của M.
Lời giải chi tiết
(H.3.17). a) Do MR // AP nên tứ giác APMR là hình thang.
Ta có \(\widehat A = 60^\circ \) (do ∆ABC đều).
Do MP // BC nên \(\widehat B = \widehat {APM} = 60^\circ .\) Từ đó suy ra \(\widehat A = \widehat {APM}\) nên APMR là hình thang cân.
b) Tương tự câu a, ta có các tứ giác BQMP và CRMQ là những hình thang cân.
Do APMR, BQMP và CRMQ là những hình thang cân, suy ra RP = AM, PQ = BM, QR = CM (hai đường chéo của hình thang cân).
Chu vi của tam giác PQR là
PQ + RP + QR = BM + AM + CM.
c) Tam giác PQR là tam giác đều có nghĩa là PQ = QR = RP, tức là MB = MC = MA.
Vậy M cách đều ba đỉnh A, B, C tức M là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.
Bài 4 trang 50 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các dạng bài tập về phân thức đại số, các phép toán trên phân thức, hoặc ứng dụng của phân thức vào giải toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phân thức, bao gồm định nghĩa, các tính chất, và các quy tắc thực hiện các phép toán.
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 4 trang 50. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một số hướng giải quyết phổ biến:
Nếu bài tập yêu cầu rút gọn phân thức, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Nếu bài tập yêu cầu thực hiện các phép toán trên phân thức, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Nếu bài tập yêu cầu ứng dụng phân thức vào giải toán thực tế, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Giả sử bài 4 trang 50 yêu cầu rút gọn phân thức A = (x2 - 1) / (x + 1). Chúng ta có thể giải như sau:
A = (x2 - 1) / (x + 1) = ((x - 1)(x + 1)) / (x + 1) = x - 1 (với x ≠ -1)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phân thức, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập, và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học Toán 8 để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Khi giải bài tập về phân thức, học sinh cần chú ý đến điều kiện xác định của phân thức. Điều này rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác của kết quả. Ngoài ra, học sinh nên kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để tránh sai sót.
Bài 4 trang 50 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phân thức đại số. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
