Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 89 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và nhanh chóng.
Chúng tôi tại giaibaitoan.com luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học Toán hiệu quả hơn.
Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Lấy các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Chứng minh rằng $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ và tìm tỉ số đồng dạng.
Đề bài
Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Lấy các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Chứng minh rằng $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ và tìm tỉ số đồng dạng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất của đường trung bình.
Lời giải chi tiết
Vì MN, NP, PM lần lượt là đường trung bình của các tam giác OAB, OBC, OAC nên $\frac{MN}{AB}=\frac{NP}{BC}=\frac{PN}{AC}=\frac{1}{2}$.
Do đó $\Delta ABC\backsim \Delta MNP(c.c.c)$ với tỉ số đồng dạng bằng $\frac{AB}{MN}=2$.
Bài 7 trang 89 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.
Bài 7 trang 89 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập hình thang cân một cách hiệu quả, các em cần:
Bài 7: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
Lời giải:
a) Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:
Do đó, tam giác ADE = tam giác BCE (cạnh - góc - cạnh). Suy ra EA = EB.
b) Vì tam giác ADE = tam giác BCE (cmt) nên ∠EAD = ∠EBC. Mà ∠EAD = ∠EAB và ∠EBC = ∠EBA. Vậy ∠EAB = ∠EBA. Do đó, tam giác EAB cân tại E.
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về hình thang cân, các em cần chú ý:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 7 trang 89 Vở thực hành Toán 8 tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
