Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trắc nghiệm Toán 8. Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập trong Vở thực hành Toán 8 có thể gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những dạng bài tập mới.
Với mục tiêu hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả, chúng tôi đã biên soạn và cung cấp đầy đủ lời giải cho các câu hỏi trắc nghiệm trang 5 và 6 của Vở thực hành Toán 8.
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Cho các biểu thức \(A = 2(x + 1){y^2};B = - 0,7xy{x^2}{z^3};C = (\sqrt 2 + \sqrt 3 ){y^2}zy\) và \(D = 3{x^3}z\sqrt y \) .
Hai đơn thức trong số các biểu thức đã cho là:
A. A và B.
B. B và C.
C. B và D.
D. C và D.
Phương pháp giải:
Sử dụng khái niệm đơn thức: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc có dạng tích của những số và biến.
Lời giải chi tiết:
Trong các biểu thức trên, ta thấy chỉ có \(B = - 0,7xy{x^2}{z^3}\) và \(C = (\sqrt 2 + \sqrt 3 ){y^2}zy\) là đơn thức.
\(A = 2(x + 1){y^2}\) không phải là đơn thức vì có chứa phép cộng với biến.
\(D = 3{x^3}z\sqrt y \) không phải là đơn thức vì có chứa \(\sqrt y \) .
=> Chọn đáp án B.
Cho các đơn thức \(A = (0,3 + \pi ){x^2}y;B = \frac{1}{2}x{\rm{y}}{{\rm{x}}^2}z;C = - xyx{z^2}\) và \(D = (\sqrt 2 + 1)x{y^2}z.\) Hai đơn thức thu gọn trong các đơn thức đã cho là:
A. A và B.
B. A và C.
C. A và D.
D. B và C.
Phương pháp giải:
Sử dụng khái niệm đơn thức thu gọn: Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một số, hoặc có dạng tích của một số với những biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.
Lời giải chi tiết:
Đơn thức \(A = (0,3 + \pi ){x^2}y\) và \(D = (\sqrt 2 + 1)x{y^2}z\) là hai đơn thức thu gọn.
Đơn thức \(B = \frac{1}{2}x{\rm{y}}{{\rm{x}}^2}z\) và \(C = - xyx{z^2}\) không phải đơn thức thu gọn vì biến x chưa được thu gọn.
=> Chọn đáp án C.
Sau khi thu gọn các đơn thức \(A = 2xyzx;B = - 3yxzy;C = 4zxyz\) và \(D = - 5{x^2}yzy\) , đơn thức đồng dạng với đơn thức \( - 6{x^2}yz\) là:
A. A.
B. B.
C. C.
D. D.
Phương pháp giải:
Đơn thức đồng dạng là hai đơn thức (thu gọn) với hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}A = 2xyzx = 2(x.x)yz = 2{x^2}yz;\\B = - 3yxzy = - 3x(y.y)z = - 3x{y^2}z;\\C = 4zxyz = 4xy(z.z) = 4xy{z^2};\\D = - 5{x^2}yzy = - 5{x^2}(y.y).z = - 5{x^2}{y^2}z.\end{array}\)
Đơn thức đồng dạng với đơn thức \( - 6{x^2}yz\) là đơn thức \(A\) vì có cùng phần biến \({x^2}yz\) .
=> Chọn đáp án A.
Cho hai đơn thức \(M = 5,5{x^3}{y^2}z\) và \(N = - 1,5{x^3}{y^2}z\) . Tổng và hiệu của chúng là:
A. \(M + N = 4{x^3}{y^2}z;M - N = 6{x^3}{y^2}z;\)
B. \(M + N = 4{x^2}{y^3}z;M - N = 7{x^3}{y^2}z;\)
C. \(M + N = 4{x^3}{y^2}z;M - N = 7{x^3}{y^2}z;\)
D. \(M + N = 4{x^3}{y^2}z;M - N = 7{x^2}{y^3}z.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng quy tắc cộng (trừ) hai đơn thức đồng dạng: Muốn cộng (hay trừ) hai đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}M + N = 5,5{x^3}{y^2}z + \left( { - 1,5{x^3}{y^2}z} \right)\\ = 5,5{x^3}{y^2}z - 1,5{x^3}{y^2}z\\ = (5,5 - 1,5){x^3}{y^2}z\\ = 4{x^3}{y^2}z\\M - N = 5,5{x^3}{y^2}z - \left( { - 1,5{x^3}{y^2}z} \right)\\ = 5,5{x^3}{y^2}z + 1,5{x^3}{y^2}z\\ = (5,5 + 1,5){x^3}{y^2}z\\ = 7{x^3}{y^2}z\end{array}\)
=> Chọn đáp án C.
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Cho các biểu thức \(A = 2(x + 1){y^2};B = - 0,7xy{x^2}{z^3};C = (\sqrt 2 + \sqrt 3 ){y^2}zy\) và \(D = 3{x^3}z\sqrt y \) .
Hai đơn thức trong số các biểu thức đã cho là:
A. A và B.
B. B và C.
C. B và D.
D. C và D.
Phương pháp giải:
Sử dụng khái niệm đơn thức: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc có dạng tích của những số và biến.
Lời giải chi tiết:
Trong các biểu thức trên, ta thấy chỉ có \(B = - 0,7xy{x^2}{z^3}\) và \(C = (\sqrt 2 + \sqrt 3 ){y^2}zy\) là đơn thức.
\(A = 2(x + 1){y^2}\) không phải là đơn thức vì có chứa phép cộng với biến.
\(D = 3{x^3}z\sqrt y \) không phải là đơn thức vì có chứa \(\sqrt y \) .
=> Chọn đáp án B.
Cho các đơn thức \(A = (0,3 + \pi ){x^2}y;B = \frac{1}{2}x{\rm{y}}{{\rm{x}}^2}z;C = - xyx{z^2}\) và \(D = (\sqrt 2 + 1)x{y^2}z.\) Hai đơn thức thu gọn trong các đơn thức đã cho là:
A. A và B.
B. A và C.
C. A và D.
D. B và C.
Phương pháp giải:
Sử dụng khái niệm đơn thức thu gọn: Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một số, hoặc có dạng tích của một số với những biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.
Lời giải chi tiết:
Đơn thức \(A = (0,3 + \pi ){x^2}y\) và \(D = (\sqrt 2 + 1)x{y^2}z\) là hai đơn thức thu gọn.
Đơn thức \(B = \frac{1}{2}x{\rm{y}}{{\rm{x}}^2}z\) và \(C = - xyx{z^2}\) không phải đơn thức thu gọn vì biến x chưa được thu gọn.
=> Chọn đáp án C.
Sau khi thu gọn các đơn thức \(A = 2xyzx;B = - 3yxzy;C = 4zxyz\) và \(D = - 5{x^2}yzy\) , đơn thức đồng dạng với đơn thức \( - 6{x^2}yz\) là:
A. A.
B. B.
C. C.
D. D.
Phương pháp giải:
Đơn thức đồng dạng là hai đơn thức (thu gọn) với hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}A = 2xyzx = 2(x.x)yz = 2{x^2}yz;\\B = - 3yxzy = - 3x(y.y)z = - 3x{y^2}z;\\C = 4zxyz = 4xy(z.z) = 4xy{z^2};\\D = - 5{x^2}yzy = - 5{x^2}(y.y).z = - 5{x^2}{y^2}z.\end{array}\)
Đơn thức đồng dạng với đơn thức \( - 6{x^2}yz\) là đơn thức \(A\) vì có cùng phần biến \({x^2}yz\) .
=> Chọn đáp án A.
Cho hai đơn thức \(M = 5,5{x^3}{y^2}z\) và \(N = - 1,5{x^3}{y^2}z\) . Tổng và hiệu của chúng là:
A. \(M + N = 4{x^3}{y^2}z;M - N = 6{x^3}{y^2}z;\)
B. \(M + N = 4{x^2}{y^3}z;M - N = 7{x^3}{y^2}z;\)
C. \(M + N = 4{x^3}{y^2}z;M - N = 7{x^3}{y^2}z;\)
D. \(M + N = 4{x^3}{y^2}z;M - N = 7{x^2}{y^3}z.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng quy tắc cộng (trừ) hai đơn thức đồng dạng: Muốn cộng (hay trừ) hai đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}M + N = 5,5{x^3}{y^2}z + \left( { - 1,5{x^3}{y^2}z} \right)\\ = 5,5{x^3}{y^2}z - 1,5{x^3}{y^2}z\\ = (5,5 - 1,5){x^3}{y^2}z\\ = 4{x^3}{y^2}z\\M - N = 5,5{x^3}{y^2}z - \left( { - 1,5{x^3}{y^2}z} \right)\\ = 5,5{x^3}{y^2}z + 1,5{x^3}{y^2}z\\ = (5,5 + 1,5){x^3}{y^2}z\\ = 7{x^3}{y^2}z\end{array}\)
=> Chọn đáp án C.
Vở thực hành Toán 8 đóng vai trò quan trọng trong việc củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập cho học sinh. Trang 5 và 6 của vở thực hành thường tập trung vào các chủ đề cơ bản như các phép toán với đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, và các bài toán liên quan đến hằng đẳng thức đáng nhớ. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và áp dụng đúng phương pháp giải là chìa khóa để giải quyết thành công các bài tập trắc nghiệm này.
Câu hỏi này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Để giải quyết, cần nắm vững các quy tắc về dấu, bậc của đa thức, và các phép toán cơ bản. Ví dụ:
Cho hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + x + 2. Tính A + B.
Lời giải: A + B = (2x2 + 3x - 1) + (-x2 + x + 2) = x2 + 4x + 1
Đây là một kỹ năng quan trọng trong Toán học, giúp đơn giản hóa biểu thức và giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Các phương pháp thường được sử dụng bao gồm đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, và nhóm các số hạng.
Ví dụ: Phân tích đa thức x2 - 4 thành nhân tử.
Lời giải: x2 - 4 = (x - 2)(x + 2) (Sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b))
Các hằng đẳng thức đáng nhớ như (a + b)2, (a - b)2, a2 - b2, (a + b)3, (a - b)3 là công cụ hữu ích để giải quyết nhiều bài toán trắc nghiệm. Việc nhận biết và áp dụng đúng hằng đẳng thức sẽ giúp tiết kiệm thời gian và tăng độ chính xác.
Ví dụ: Rút gọn biểu thức (x + 2)2.
Lời giải: (x + 2)2 = x2 + 4x + 4
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trắc nghiệm Toán 8, cần luyện tập thường xuyên. Hãy giải các bài tập trong sách giáo khoa, vở thực hành, và các đề thi thử. Ngoài ra, bạn có thể tham gia các khóa học online hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè.
Không chỉ học thuộc công thức, việc hiểu bản chất toán học là yếu tố then chốt để giải quyết các bài toán một cách linh hoạt và sáng tạo. Hãy cố gắng hiểu tại sao một công thức lại được sử dụng và cách nó áp dụng vào các bài toán cụ thể.
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 5, 6 Vở thực hành Toán 8 đòi hỏi sự nắm vững kiến thức nền tảng, kỹ năng giải bài tập, và phương pháp học tập hiệu quả. Hy vọng rằng với những hướng dẫn và lời giải chi tiết trên giaibaitoan.com, bạn sẽ tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán 8.
