Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tại giaibaitoan.com. Chúng tôi xin giới thiệu bộ câu hỏi trắc nghiệm trang 72, 73 Vở thực hành Toán 8 được giải chi tiết và dễ hiểu.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập, củng cố kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Mỗi tam giác có bao nhiêu đường trung bình?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm đường trung bình: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
Lời giải chi tiết:
Tam giác có 3 cạnh nên tạo được 3 đường trung bình.
=> Chọn đáp án B.
Cho tam giác ABC có chu vi bằng 20 cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Chu vi tam giác MNP bằng:
A. 20 cm.
B. 10 cm2.
C. 10 cm.
D. 40 cm.
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất đường trung bình: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Chu vi của tam giác bằng tổng ba cạnh của tam giác đó.
Lời giải chi tiết:
Ta có M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC nên MN, NP, MP đều là đường trung bình của tam giác ABC.
Khi đó BC = 2MP, AB = 2NP, AC = 2MN
Do đó AB + BC + AC = 2(MN + NP + MP)
Vậy MN + NP + MP = 10 (cm).
=> Chọn đáp án C.
Cho ∆ABC đều, cạnh 3 cm; M, N là trung điểm của AB và AC. Chu vi của tứ giác MNCB bằng:
A. 8 cm.
B. 7,5 cm.
C. 6 cm.
D. 7 cm.
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất đường trung bình: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Chu vi của tứ giác bằng tổng bốn cạnh của tứ giác đó.
Lời giải chi tiết:
Ta có M, N là trung điểm của AB và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC nên BC = 2MN.
Khi đó MN = 1,5 cm.
Chu vi của tứ giác MNCB là:
MN + NC + BC + MB = 1,5 + 1,5 + 3 + 1,5 = 7,5 (cm).
=> Chọn đáp án B.
Tìm độ dài x trong Hình 4.10.
A. 12 cm.
B. 24 cm.
C. 6 cm.
D. 10 cm.
Phương pháp giải:
- Áp dụng khái niệm đường trung bình: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
- Áp dụng định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh cong lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết:
Ta có: H là trung điểm AC, K là trung điểm BC nên HK là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra, HK // AB. Áp dụng định lí Thales, ta có \(\frac{{HK}}{{AB}} = \frac{{CH}}{{AC}} = \frac{1}{2}\)
Do đó \(HK = \frac{{AC}}{2} = \frac{{12}}{2} = 6\) (cm).
=> Chọn đáp án C.
Quan sát Hình 4.11 và chọn khảng định đúng.
A. DE = NP.
B. DF = 2MP.
C. EF = 2DM.
D. NP = 2DE.
Phương pháp giải:
- Áp dụng khái niệm đường trung bình: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
- Áp dụng tính chất đường trung bình: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Lời giải chi tiết:
Ta có D là trung điểm MN, E là trung điểm MP, F là trung điểm NP nên DE, EF, DF đều là đường trung bình của tam giác MNP.
Do đó DE // NP, EF // MN, DF // MP và MN = 2EF, NP = 2DE, MP = 2DF.
=> Chọn đáp án D.
Mỗi tam giác có bao nhiêu đường trung bình?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm đường trung bình: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
Lời giải chi tiết:
Tam giác có 3 cạnh nên tạo được 3 đường trung bình.
=> Chọn đáp án B.
Tìm độ dài x trong Hình 4.10.
A. 12 cm.
B. 24 cm.
C. 6 cm.
D. 10 cm.
Phương pháp giải:
- Áp dụng khái niệm đường trung bình: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
- Áp dụng định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh cong lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết:
Ta có: H là trung điểm AC, K là trung điểm BC nên HK là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra, HK // AB. Áp dụng định lí Thales, ta có \(\frac{{HK}}{{AB}} = \frac{{CH}}{{AC}} = \frac{1}{2}\)
Do đó \(HK = \frac{{AC}}{2} = \frac{{12}}{2} = 6\) (cm).
=> Chọn đáp án C.
Quan sát Hình 4.11 và chọn khảng định đúng.
A. DE = NP.
B. DF = 2MP.
C. EF = 2DM.
D. NP = 2DE.
Phương pháp giải:
- Áp dụng khái niệm đường trung bình: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
- Áp dụng tính chất đường trung bình: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Lời giải chi tiết:
Ta có D là trung điểm MN, E là trung điểm MP, F là trung điểm NP nên DE, EF, DF đều là đường trung bình của tam giác MNP.
Do đó DE // NP, EF // MN, DF // MP và MN = 2EF, NP = 2DE, MP = 2DF.
=> Chọn đáp án D.
Cho tam giác ABC có chu vi bằng 20 cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Chu vi tam giác MNP bằng:
A. 20 cm.
B. 10 cm2.
C. 10 cm.
D. 40 cm.
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất đường trung bình: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Chu vi của tam giác bằng tổng ba cạnh của tam giác đó.
Lời giải chi tiết:
Ta có M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC nên MN, NP, MP đều là đường trung bình của tam giác ABC.
Khi đó BC = 2MP, AB = 2NP, AC = 2MN
Do đó AB + BC + AC = 2(MN + NP + MP)
Vậy MN + NP + MP = 10 (cm).
=> Chọn đáp án C.
Cho ∆ABC đều, cạnh 3 cm; M, N là trung điểm của AB và AC. Chu vi của tứ giác MNCB bằng:
A. 8 cm.
B. 7,5 cm.
C. 6 cm.
D. 7 cm.
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất đường trung bình: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Chu vi của tứ giác bằng tổng bốn cạnh của tứ giác đó.
Lời giải chi tiết:
Ta có M, N là trung điểm của AB và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC nên BC = 2MN.
Khi đó MN = 1,5 cm.
Chu vi của tứ giác MNCB là:
MN + NC + BC + MB = 1,5 + 1,5 + 3 + 1,5 = 7,5 (cm).
=> Chọn đáp án B.
Bài tập trang 72, 73 Vở thực hành Toán 8 tập trung vào các chủ đề quan trọng như phân tích đa thức thành nhân tử, các phương pháp phân tích đa thức, và ứng dụng của việc phân tích đa thức trong giải toán. Dưới đây là giải chi tiết từng câu hỏi trắc nghiệm:
Phân tích đa thức x2 - 4 thành nhân tử:
a2 - b2 = (a - b)(a + b). Trong trường hợp này, a = x và b = 2.Chọn đáp án đúng: x2 + 2x + 1 bằng:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2. Trong trường hợp này, a = x và b = 1.Tìm x biết: x2 - 9 = 0
x2 - 9 = (x - 3)(x + 3) = 0. Suy ra x - 3 = 0 hoặc x + 3 = 0.Phân tích đa thức x3 - 8 thành nhân tử:
a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2). Trong trường hợp này, a = x và b = 2.Trong chương trình Toán 8, việc phân tích đa thức thành nhân tử là một kỹ năng quan trọng. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu học tập khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi giải các bài tập khó hơn.
Khi giải bài tập, các em nên đọc kỹ đề bài, xác định đúng dạng bài và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Nếu gặp khó khăn, các em có thể tham khảo các bài giải mẫu hoặc hỏi ý kiến của thầy cô giáo, bạn bè.
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
