Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 53 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác và đầy đủ.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng:
a) Hai tứ giác AEFD, AECF là những hình bình hành.
b) EF = AD, AF = EC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh hai tứ giác là hình bình hành.
b) Dựa vào các hình bình hành ta có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết
(H.3.21). a) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AB = CD, từ đó AE // CF, AE = EB = DF = FC.
Do đó tứ giác AEFD là hình bình hành.
Tương tự, tứ giác AECF là hình bình hành vì có hai cạnh đối AE và CF song song và bằng nhau.
b) Vì AEFD là hình bình hành nên AD = EF.
Vì AECF là hình bình hành nên AF = EC.
Bài 4 trang 53 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn biểu thức, hoặc giải phương trình. Để giải quyết hiệu quả các bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về các phương pháp phân tích đa thức, các quy tắc rút gọn biểu thức và các bước giải phương trình.
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 4 trang 53. Giả sử bài 4 yêu cầu phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 4x + 4
Ta có: x2 - 4x + 4 = x2 - 2.x.2 + 22
Áp dụng hằng đẳng thức (a - b)2 = a2 - 2ab + b2, ta được:
x2 - 4x + 4 = (x - 2)2
Ngoài bài 4, Vở thực hành Toán 8 còn nhiều bài tập tương tự về phân tích đa thức thành nhân tử. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Ví dụ: Phân tích đa thức 3x2 + 6x thành nhân tử.
Lời giải: 3x2 + 6x = 3x(x + 2)
Ví dụ: Phân tích đa thức x2 - 9 thành nhân tử.
Lời giải: x2 - 9 = (x - 3)(x + 3) (Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương)
Ví dụ: Phân tích đa thức x2 + 2x + x + 2 thành nhân tử.
Lời giải: x2 + 2x + x + 2 = (x2 + 2x) + (x + 2) = x(x + 2) + 1(x + 2) = (x + 1)(x + 2)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác.
x2 + 4x + 4 thành nhân tử.(x + 2)(x - 2) - x2.2x - 4 = 0.Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 4 trang 53 Vở thực hành Toán 8 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
