Luyện tập chung trang 101

Luyện tập chung trang 101 Toán 8: Hướng dẫn giải chi tiết

Chương IX: Tam giác đồng dạng trong Vở thực hành Toán 8 Tập 2 là một phần quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến tam giác đồng dạng. Luyện tập chung trang 101 là cơ hội để các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải các bài toán thực tế.

Các kiến thức trọng tâm cần nắm vững

• Định nghĩa tam giác đồng dạng: Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.
• Các trường hợp đồng dạng của tam giác:
  • Trường hợp 1: Nếu hai tam giác có hai góc bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
  • Trường hợp 2: Nếu hai tam giác có hai cạnh tỉ lệ và góc xen giữa hai cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
  • Trường hợp 3: Nếu hai tam giác có ba cạnh tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng.
• Tính chất của tam giác đồng dạng: Nếu hai tam giác đồng dạng thì các cạnh tương ứng tỉ lệ, các góc tương ứng bằng nhau.
• Ứng dụng của tam giác đồng dạng: Giải các bài toán về tính độ dài đoạn thẳng, tính góc, chứng minh hai tam giác đồng dạng.

Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Cho tam giác ABC, biết AB = 3cm, BC = 4cm, CA = 5cm. Gọi D là điểm sao cho AD = 6cm, BD = 8cm. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ABC.

Lời giải:

1. Xét tam giác ABD và tam giác ABC, ta có:
2. AB = 3cm, AD = 6cm => AD/AB = 2
3. BC = 4cm, BD = 8cm => BD/BC = 2
4. CA = 5cm
5. Vậy AD/AB = BD/BC = 2
6. Suy ra tam giác ABD đồng dạng với tam giác ABC (c.g.c)

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường cao AH. Tính độ dài AH.

Lời giải:

Diện tích tam giác ABC là: S = (1/2) * AB * AC = (1/2) * 6 * 8 = 24 cm²

BC = √(AB² + AC²) = √(6² + 8²) = 10 cm

Diện tích tam giác ABC cũng có thể tính bằng: S = (1/2) * BC * AH => 24 = (1/2) * 10 * AH => AH = 4.8 cm

Lời khuyên khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài, xác định đúng các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Áp dụng đúng các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến tam giác đồng dạng.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Giaibaitoan.com hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong Luyện tập chung trang 101 Vở thực hành Toán 8 Tập 2. Chúc các em học tập tốt!