Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 11 trang 82 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải ngay sau đây!
Một tấm bìa hình tròn được chia thành 4 hình quạt như nhau , tô các màu xanh, đỏ, tím, vàng và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm.
Đề bài
Một tấm bìa hình tròn được chia thành 4 hình quạt như nhau , tô các màu xanh, đỏ, tím, vàng và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm. Quay tấm bìa và quan sát xem mũi tên chỉ vào hình quạt nào khi tấm bìa dừng lại. Hai bạn Sơn và Hùng lần lượt thực hiện quay tấm bìa. Bạn Sơn được quay 100 lần và Hùng được quay 130 lần. Sơn quay trước và ghi lại kết quả của mình như sau:
Màu hình quạt | Xanh | Đỏ | Tím | Vàng |
Số lần mũi tên chỉ | 43 | 22 | 18 | 17 |
Trước khi Hùng quay, hãy dự đoán xem có bao nhiêu lần mũ tên chỉ vào hình quạt có màu xanh, đỏ, tím, vàng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính xác suất thực nghiệm của các biến cố “Mũi tên chỉ vào hình quạt màu xanh”, “Mũi tên chỉ vào hình quạt màu đỏ”, “Mũi tên chỉ vào hình quạt màu tím” và “Mũi tên chỉ vào hình quạt màu vàng”.
Dự tính số lần mũi tên chỉ vào các hình quạt có màu xanh, màu đỏ, màu tím và màu vàng trong 130 lần Hùng quay.
Lời giải chi tiết
Gọi A, B, C, D tương ứng là các biến cố “Mũi tên chỉ vào hình quạt màu xanh”, “Mũi tên chỉ vào hình quạt màu đỏ”, “Mũi tên chỉ vào hình quạt màu tím” và “Mũi tên chỉ vào hình quạt màu vàng”.
Xác suất thực nghiệm của biến cố A, B, C, D lần lượt là \(\frac{{43}}{{100}} = 0,43\); \(\frac{{22}}{{100}} = 0,22\); \(\frac{{18}}{{100}} = 0,18\) và \(\frac{{17}}{{100}} = 0,17\).
Do đó, \(P(A) \approx 0,43;P(B) \approx 0,22;P(C) \approx 0,18\) và \(P(D) \approx 0,17\).
Gọi k, h, m, n tương ứng là số lần mũi tên chỉ vào các hình quạt có màu xanh, màu đỏ, màu tím và màu vàng trong 130 lần Hùng quay. Xác suất thực nghiệm của biến cố A, B, C, D tương ứng là \(\frac{k}{{130}};\frac{h}{{130}};\frac{m}{{130}}\) và \(\frac{n}{{130}}\).
Do đó, \(P(A) \approx \frac{k}{{130}};P(B) \approx \frac{h}{{130}};P(C) \approx \frac{m}{{130}}\) và \(P(D) \approx \frac{n}{{130}}\).
Ta có: \(\frac{k}{{130}} \approx 0,43\), suy ra k \( \approx 0,43.130 = 56\);
\(\frac{h}{{130}} \approx 0,22\), suy ra h \( \approx 0,22.130 = 29\);
\(\frac{m}{{130}} \approx 0,18\), suy ra m \( \approx 0,18.130 = 23\);
\(\frac{n}{{130}} \approx 0,17\), suy ra n \( \approx 0,17.130 = 22\).
Vậy ta dự đoán kết quả của Hùng như sau:
Màu hình quạt | Xanh | Đỏ | Tím | Vàng |
Số lần mũi tên chỉ | 56 | 29 | 23 | 22 |
Bài 11 trang 82 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường xoay quanh các dạng bài tập liên quan đến việc giải phương trình bậc nhất một ẩn, hoặc các bài toán ứng dụng của phương trình bậc nhất. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình, các phép biến đổi tương đương và kỹ năng giải phương trình.
Bài 11 thường bao gồm một hoặc nhiều câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh giải phương trình hoặc tìm giá trị của ẩn số. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần của bài tập:
Trong phần này, học sinh cần áp dụng các quy tắc giải phương trình bậc nhất một ẩn để tìm ra giá trị của x. Các bước giải thường bao gồm:
Phần này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Ví dụ, bài toán về tính tuổi, tính quãng đường, tính giá cả,... Để giải quyết các bài toán này, học sinh cần:
Giả sử bài 11 có nội dung như sau:
"Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 1 giờ, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 30 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB."
Lời giải:
Gọi x là quãng đường AB (km). Thời gian dự kiến đi từ A đến B là x/40 (giờ). Thời gian thực tế đi từ A đến B là 1 + (x-40)/50 (giờ). Theo đề bài, thời gian thực tế đi lâu hơn thời gian dự kiến 30 phút (0.5 giờ). Ta có phương trình:
1 + (x-40)/50 = x/40 + 0.5
Giải phương trình, ta được x = 200 (km). Vậy quãng đường AB là 200km.
Để học Toán 8 hiệu quả hơn, các em có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 11 trang 82 Vở thực hành Toán 8 tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
