Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 36 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Chúng tôi tại giaibaitoan.com luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học Toán 8 trở nên đơn giản và thú vị hơn.
Rút gọn các biểu thức:
Đề bài
Rút gọn các biểu thức:
a) \({\left( {x - 2} \right)^3} + {\left( {x + 2} \right)^3} - 6x\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)\).
b) \({\left( {2x - y} \right)^3} + {\left( {2x + y} \right)^3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\)
- Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng: \({(a + b)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\)
- Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: \({(a - b)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)
Lời giải chi tiết
a) \({(x - 2)^3} + {(x + 2)^3} - 6x(x + 2)(x - 2)\)
\( = \left( {{x^3} - 3.{x^2}.2 + 3.x{{.2}^2} - {2^3}} \right) + \left( {{x^3} + 3.{x^2}.2 + 3.x{{.2}^2} + {2^3}} \right) - 6x\left( {{x^2} - 4} \right)\)\( = {x^3} - 6{x^2} + 12x - 8 + {x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 - 6{x^3} + 24x\)\( = \left( {{x^3} + {x^3} - 6{x^3}} \right) + \left( { - 6{x^2} + 6{x^2}} \right) + (12x + 12x + 24x) + ( - 8 + 8)\)
\( = - 4{x^3} + 48x\)
b) \({(2x - y)^3} + {(2x + y)^3}\)
\( = \left[ {{{(2x)}^3} - 3.{{(2x)}^2}.y + 3.(2x).{y^2} - {y^3}} \right] + \left[ {{{(2x)}^3} + 3.{{(2x)}^2}.y + 3.(2x).{y^2} + {y^3}} \right]\)\( = 8{x^3} - 12{x^2}y + 6x{y^2} - {y^3} + 8{x^3} + 12{x^2}y + 6x{y^2} + {y^3}\)\( = \left( {8{x^3} + 8{x^3}} \right) + \left( { - 12{x^2}y + 12{x^2}y} \right) + \left( {6x{y^2} + 6x{y^2}} \right) + \left( { - {y^3} + {y^3}} \right)\)
\( = 16{x^3} + 12x{y^2}\)
Bài 4 trang 36 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với phân thức đại số. Nội dung bài tập thường xoay quanh việc rút gọn phân thức, quy đồng mẫu số, cộng trừ phân thức, và thực hiện các phép tính liên quan đến phân thức.
Để giải quyết bài 4 trang 36 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Giả sử bài 4 trang 36 yêu cầu chúng ta rút gọn phân thức (x2 - 1)/(x + 1). Chúng ta có thể thực hiện như sau:
Các bài tập trong bài 4 trang 36 Vở thực hành Toán 8 thường có các dạng sau:
Để giải các bài tập về phân thức đại số một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các mẹo sau:
Phân thức đại số có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng rằng với những kiến thức và hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết bài 4 trang 36 Vở thực hành Toán 8 và các bài tập tương tự. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán 8!
