Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 97 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' thỏa mãn AC = 3AB, B′D′ = 3A′B′.
Đề bài
Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' thỏa mãn AC = 3AB, B′D′ = 3A′B′.
a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'
b) Nếu A'B' = 2AB và diện tích hình chữ nhật ABCD là 2m2 thì diện tích hình chữ nhật A'B'C'D' là bao nhiêu
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh ΔABC ∽ ΔC′D′B′ và ΔC′D′B′ = ΔA′B′C′ suy ra ΔABC ∽ ΔA′B′C′
b) Xét tỉ lệ hai tam giác ABCD và A'B'C'D', có \(\frac{AB.BC}{{A}'{B}'.{B}'{C}'}=\frac{AB}{{A}'{B}'}.\frac{BC}{{B}'{C}'}=\frac{1}{4}\) suy ra diện tích hình chữ nhật A'B'C'D' .
Lời giải chi tiết
a) Ta có A’C’ = B’D’ = 3A’B’. Do đó hai tam giác ABC (vuông tại B) và A’B’C’ (vuông tại B’) có $\frac{AC}{A'C'}=\frac{3AB}{3A'B'}=\frac{AB}{A'B'}$.
Vậy $\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
b) Nếu A’B’ = 2AB thì B’C’ = 2BC và do đó A’B’.B’C’ = 4AB.BC = 8 (m2).
Do đó diện tích hình chữ nhật A’B’C’D’ bằng 8m2.
Bài 4 trang 97 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường xoay quanh các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các kiến thức về tứ giác, hình thang, hình bình hành, và các tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang. Mục tiêu của bài tập là giúp học sinh củng cố kiến thức về các loại tứ giác, cách chứng minh các tính chất, và ứng dụng các tính chất này vào giải toán.
Để giải quyết bài 4 trang 97 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Khi gặp bài tập về tứ giác và đường trung bình, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài tập: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD và MN = (AB + CD) / 2.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức về bài 4 trang 97, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán 8, các em cần:
Bài 4 trang 97 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tứ giác và đường trung bình. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập luyện tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 8.
