Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 46 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong các hàm số sau, những hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng a) y = 0.x + 1;
Đề bài
Trong các hàm số sau, những hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng
a) y = 0.x + 1;
b) y = 1 − 3x;
c) y = −0,6x;
d) y = \(\sqrt 2 \)(x – 1) + 3;
e) y = 2x2 + 1.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0.
Lời giải chi tiết
a) y = 0.x + 1 không phải là hàm số bậc nhất vì a = 0.
b) y = 1 − 3x là hàm số bậc nhất với a = -3 và b = 1.
c) y = −0,6x là hàm số bậc nhất với a = -0,6 và b = 0.
d) y = \(\sqrt 2 \)(x – 1) + 3 = \(\sqrt 2 \)x - \(\sqrt 2 \) + 3 là hàm số bậc nhất với a = \(\sqrt 2 \) và b = -\(\sqrt 2 \) + 3.
e) y = 2x2 + 1 không phải là hàm số bậc nhất.
Bài 1 trang 46 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường xoay quanh các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm đa thức, và phương pháp tách hạng tử. Việc nắm vững các phương pháp này là chìa khóa để giải quyết hiệu quả các bài toán đại số ở lớp 8.
Đây là phương pháp cơ bản nhất. Để áp dụng phương pháp này, ta tìm nhân tử chung của tất cả các hạng tử trong đa thức, sau đó đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc. Ví dụ:
ax + ay = a(x + y)
Các hằng đẳng thức đáng nhớ như bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương đóng vai trò quan trọng trong việc phân tích đa thức. Ví dụ:
(a + b)² = a² + 2ab + b²(a - b)² = a² - 2ab + b²a² - b² = (a + b)(a - b)Phương pháp này được sử dụng khi đa thức có từ bốn hạng tử trở lên. Ta tiến hành nhóm các hạng tử sao cho có thể đặt nhân tử chung hoặc sử dụng hằng đẳng thức. Ví dụ:
ax + ay + bx + by = (ax + ay) + (bx + by) = a(x + y) + b(x + y) = (x + y)(a + b)
Phương pháp này thường được sử dụng khi đa thức có dạng ax² + bx + c. Ta tách hạng tử bx thành hai hạng tử có tổng bằng bx và tích bằng ac. Ví dụ:
x² + 5x + 6 = x² + 2x + 3x + 6 = x(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 2)(x + 3)
Để giải bài 1 trang 46 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách hiệu quả, các em cần:
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu phân tích đa thức 2x² - 8x thành nhân tử, ta có thể áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung:
2x² - 8x = 2x(x - 4)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự sau:
3x² + 6x thành nhân tử.x² - 4 thành nhân tử.x² + 4x + 4 thành nhân tử.Việc nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử là vô cùng quan trọng trong chương trình Toán 8. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!
| Phương pháp | Ví dụ |
|---|---|
| Đặt nhân tử chung | ax + ay = a(x + y) |
| Hằng đẳng thức | a² - b² = (a + b)(a - b) |
| Nhóm đa thức | ax + ay + bx + by = (x + y)(a + b) |
