Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 91 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và nhanh chóng.
Chúng tôi tại giaibaitoan.com luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học Toán hiệu quả hơn.
Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 9.30. Biết rằng \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}\). Chứng minh rằng ΔAED ∽ ΔBEC.
Đề bài
Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 9.30. Biết rằng \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}\). Chứng minh rằng ΔAED ∽ ΔBEC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Chứng minh ΔAEB ∽ ΔDEC suy ra: \(\frac{A\text{E}}{DE}=\frac{BE}{CE}\Rightarrow \frac{A\text{E}}{BE}=\frac{DE}{CF}\)
- Chứng minh ΔAED ∽ ΔBEC (c.g.c)
Lời giải chi tiết
Hai tam giác AEB và DEC có: $\widehat{AEB}=\widehat{DEC}$(hai góc đối đỉnh), $\widehat{BAC}=\widehat{CDB}$ (theo giả thiết).
Vậy $\Delta AEB\backsim \Delta DEC$ (g.g). Suy ra $\frac{EA}{ED}=\frac{EB}{EC}$, hay $\frac{EA}{EB}=\frac{ED}{EC}$.
Hai tam giác AED và BEC có: $\frac{EA}{EB}=\frac{ED}{EC}$ (theo chứng minh trên); $\widehat{AED}=\widehat{BEC}$ (hai góc đối đỉnh). Vậy ΔAED ∽ ΔBEC (c.g.c).
Bài 5 trang 91 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.
Bài 5 trang 91 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải tốt bài 5 trang 91 Vở thực hành Toán 8 tập 2, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 5.1: (Ví dụ) Cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD song song BC. Chứng minh ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Vì AB song song CD và AD song song BC nên tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Bài 5.2: (Ví dụ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.
Lời giải:
Vì ABCD là hình chữ nhật nên góc ABC vuông. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có:
AC2 = AB2 + BC2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100
Suy ra AC = √100 = 10cm.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 5 trang 91 Vở thực hành Toán 8 tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
