Giải bài 4 trang 78 Vở thực hành Toán 8

Giải bài 4 trang 78 vở thực hành Toán 8

Giải bài 4 trang 78 Vở thực hành Toán 8

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 78 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.

Chúng tôi tại giaibaitoan.com luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.

Đề bài

Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng DB và DC.

b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 78 vở thực hành Toán 8 1

- Sử dụng tính chất đường phân giác của tam giác.

- Sử dụng công thức tính diện tích tam giác.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4 trang 78 vở thực hành Toán 8 2

a) AD là phân giác của góc BAC, suy ra \(\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\) (tính chất đường phân giác của tam giác)

\(\begin{array}{l}\frac{{25 - DC}}{{DC}} = \frac{{15}}{{20}}\\\begin{array}{*{20}{l}}{20.\left( {25-DC} \right)= 15DC}\\{35.DC= 500}\end{array}\\DC = \frac{{100}}{7} \approx 14,3\,\,\left( {cm} \right).\end{array}\)

Suy ra DB = BC – DC ≈ 10,7 (cm).

b) Ta có \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{15}}{{20}} = \frac{3}{4}.\)

∆ABD và ∆ACD có cùng đường cao AH nên tỉ số diện tích của hai tam giác bằng tỉ số độ dài của hai cạnh đáy DB và DC.

Vậy tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD là \(\frac{3}{4}.\)

Khám phá ngay nội dung Giải bài 4 trang 78 vở thực hành Toán 8 trong chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng học toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 4 trang 78 Vở thực hành Toán 8: Tổng quan

Bài 4 trang 78 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng linh hoạt các công thức đã học.

Nội dung bài 4 trang 78 Vở thực hành Toán 8

Bài 4 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó của hình thang cân, hoặc tính toán các yếu tố liên quan đến hình thang cân như độ dài đường trung bình, chiều cao, góc,...

Phương pháp giải bài 4 trang 78 Vở thực hành Toán 8

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và những điều cần chứng minh hoặc tính toán.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, chú ý các yếu tố quan trọng như đỉnh, cạnh, góc,...
Phân tích bài toán: Xác định mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Áp dụng kiến thức: Sử dụng các định lý, tính chất và công thức đã học để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả thu được phù hợp với điều kiện của bài toán.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 78 Vở thực hành Toán 8

Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB.)

Lời giải:

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

AD = BC (tính chất hình thang cân)
AC = BD (tính chất hình thang cân)
DC chung

Do đó, ΔADC = ΔBCD (c-c-c)
Suy ra ∠DAC = ∠DBC (hai góc tương ứng)
Xét hai tam giác OAD và OBC, ta có:

∠DAO = ∠BCO (do ∠DAC = ∠DBC)
∠DOA = ∠BOC (hai góc đối đỉnh)
AD = BC (tính chất hình thang cân)

Do đó, ΔOAD = ΔOBC (g-c-g)
Suy ra OA = OB (hai cạnh tương ứng)

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 4 trang 78, Vở thực hành Toán 8 còn có nhiều bài tập tương tự về hình thang cân. Các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài 5 trang 78 Vở thực hành Toán 8
Bài 6 trang 78 Vở thực hành Toán 8
Các bài tập trong sách giáo khoa Toán 8

Mẹo học Toán 8 hiệu quả

Để học Toán 8 hiệu quả, các em nên:

Nắm vững các khái niệm cơ bản và định lý quan trọng.
Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau.
Tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết bài 4 trang 78 Vở thực hành Toán 8 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập về hình thang cân. Chúc các em học tập tốt!